BriefEducation
Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

.

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

.

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Моделирование алгоритмических исполнителей в среде ЛогоМиры и Delphi
Исторически первым педагогическим программным средством, предназначенным для обучения детей алгоритмизации, был язык программирования ЛОГО, разработанный в конце 1960-х гг. американским педагогом-психологом С. Пейпертом. В состав ЛОГО ходит исполнитель Черепашка, назначение которого — изображение н ...

Педагогические идеи Платона
Древнегреческий философ-идеалист, идеолог рабовладельческой аристократии, Платон родился в знатной аристократической семье и получил блестящее для того времени образование. Автор многочисленных сочинений, Платон во многих из них говорил о воспитании. Свою систему взглядов на организацию воспитания ...

Разработка образовательного проекта: возможности и ресурсы в учебной работе
Все, кто занимался обучением разработке проекта, понимают основную сложность этого процесса. Проектирование – это содержание деятельности, и его невозможно освоить по традиционной схеме, не участвуя в деятельности по разработке реального проекта. Это правило давно известно в мировой практике обучен ...

Разделы

© 2019 Copyright www.briefeducation.ru