Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Предвузовское среднее образование. Лицей
Законодательная база лицеев определяется законом об ориентации 1989 г., а с 2000 г. – Образовательным Кодексом. Ориентационный закон 1989 г. поставил перед лицеем задачу довести всех учеников до получения как минимум сертификатов CAP или BEP, а 80 % учащихся – до уровня бакалавра. Обучение в старше ...

Подготовка к военной службе как педагогическая проблема
В отечественной педагогике и психологии накоплен богатый опыт в области теории профессионального самоопределения, который во многом опередил современные подходы к проблеме подготовке современной молодежи к прохождению военной службы. Особенностью всех этих исследований является все более усиливающе ...

Анализ урока физической культуры
Центральным и основополагающим компонентом учебной работы по физическому воспитанию является урок физической культуры. Посещая урок, руководителю целесообразно проанализировать следующие его компоненты: организацию урока; физическую нагрузку учащегося; общую и моторную плотность урока; обучение дви ...

Планы-конспекты уроков

Разделы