BriefEducation
Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

.

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

.

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Способы и приемы развития связной речи у детей старшего дошкольного возраста в семье
Семья - это единственная социальная группа, приспособившаяся к многочисленным сменяющим друг друга событиям в такой небольшой временной промежуток и в таком небольшом жизненном пространстве. По определению В.В. Столина, семья - это "открытая система, подверженная внешним и внутренним воздейств ...

Открытость школы как условие подготовки старшеклассников к военной службе
Реализация идеи открытости школы как одного из ведущих принципов реформы школы начала 90-х годов опирается на результаты исследования среды. В диссертации Т.В. Менг показано, что представления о среде как факторе воспитания развивались в отечественной педагогике следующим образом: в 20-40 гг. среда ...

Специфика и содержание молодежного досуга
Досуг – деятельность в свободное время вне сферы общественного и бытового труда, благодаря которой индивид восстанавливает свою способность к труду и развивает в себе в основном те умения и способности, которые невозможно усовершенствовать в сфере трудовой деятельности. Раз досуг – деятельность, то ...

Разделы

© 2019 Copyright www.briefeducation.ru