Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Возможности рисования в формировании образа человека у детей старшего дошкольного возраста
По мнению А.А. Бодалев образ человека ребёнок наиболее ярко передает в рисунке. Особенности отражения человека детьми раскрываются в художественном творчестве, в частности в изобразительной деятельности детей. Какое место в содержании детских работ занимает человек, какие стороны в нем юные художни ...

Стратегии и принципы педагогической поддержки учащихся в состоянии депривации
На сегодняшний день доказано, что в любом образовательном учреждении существует некоторый набор факторов, которые приводят к депривации. Сегодня существует возможность обучать детей в разных специализированных школах, данная возможность зависит от финансовой состоятельности родителей. Однако данная ...

Анализ рассказов, рисунков детей
На II этапе исследования мы провели анализ продуктов детской речевой деятельности. Задание 1 Придумывание окончания рассказов по картине В. М Васнецова "Иван царевич и Серый волк". Цель исследования: выяснить, используют ли дети в творческих рассказах устаревшие слова. Подготовка к исслед ...

Планы-конспекты уроков

Разделы