Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Подробная информация место на кладбище спб цена на нашем сайте.

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Негативные последствия современной «свободы»
Что же происходит в самые последние годы? Какие тенденции наблюдаются сейчас? В основном последние десять лет характеризуются большей степенью открытости России по отношению к внешнему миру. И, как ни странно, мы столкнулись с тем, что наша элита стала перенимать на Западе не то, что лучше, а то, ч ...

Формы взаимодействия учителя с родителями учащихся
В практической работе с родителями учащихся классный руководитель использует коллективные и индивидуальные формы взаимодействия. Причем в том и другом случае реализуются как традиционные, так и нетрадиционные формы работы. Имеют огромное значение в системе воспитательной работы школы. Родительские ...

Экономические аспекты создания и использования ЭУМК
Существуют три основных подхода к созданию электронных образовательных ресурсов, назовем их условно медийный, игровой и издательский. Медийный подход предполагает организацию работ по созданию ресурса по типу производства медийной продукции: кинофильмов и телепрограмм. Главным лицом в таком процесс ...

Планы-конспекты уроков

Разделы