BriefEducation
Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Планы-конспекты уроков

Планы-конспекты уроков

Страница 8

Рис. 26. Рис. 27. Рис. 28.

II уровень

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 300 друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение:

Рис. 29.

Проведем BKAC, DEAC, тогда значит:

.

- прямоугольный, в нем , тогда BK=BO/2.

- прямоугольный, в нем , тогда DE=DO/2.

(см2).

Ответ: 24 см2.

2. Точка Е – середина стороны АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение:

Высота и , проведенная к сторонам АВ и ВЕ соответственно – это один и тот же отрезок, т. е. высоты и равны, тогда

Рис. 30.

, т. е. .

Высоты равны, их площади относятся так же как , а так как , то

.

Ответ: S/6.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. СМ – медиана , СК – медиана . Найти SAMC:SABC, SAMC:SКBC, SAКC:SКBC.

Рис. 31.

2. М – середина АВ, К – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник. Доказать, что

Рис. 32.

3. Изучение нового материала (7 мин)

Учитель самостоятельно формулирует и доказывает теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть S и S1 – площади треугольников АВС и А1В1С1, у которых . Докажем, что .

Рис. 33.

Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы вершина А1 совместилась с вершиной А, а стороны А1В1 и А1С1 наложились соответственно на лучи АВ и АС (рис. 43). Треугольники АВС и АВС1 имеют общую высоту ВН, поэтому . Треугольники АВС1 и АВ1С1 также имеют общую высоту – С1К, поэтому .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Анализ эффективности различных типов тестовых заданий
Особенности современного исторического знания определяются следующим образом: - с одной стороны - это знания учащихся о конкретных событиях, их времени, месте, непосредственных участниках и т.д., что составляет объективную часть исторического знания, - с другой стороны, - это знания, получаемые уча ...

Развитие представлений о сущности и необходимости самообразования в зарубежной педагогической науке
Система индивидуального обучения и воспитания сложилась еще в первобытном обществе как передача опыта от одного человека к другому, от старших к младшим. С появлением письменности старейшина рода или жрец передавал эту премудрость общения посредством говорящих знаков своему потенциальному преемнику ...

Характеристика структуры опытно-экспериментальной работы и её основных элементов
Важным условием оптимизации учебного процесса является систематическое получение учителем объективной информации о ходе усвоения знаний учащимися, которую учитель получает в процессе контроля учебно-познавательной деятельности учащихся Контроль означает выявление, установление и оценивание знаний у ...

Разделы

© 2018 Copyright www.briefeducation.ru