Использование задач, систематизированных определенным образом – это один из путей повышения эффективности процесса повторения. Так как в большинстве своем геометрические задачи менее алгоритмичны, чем алгебраические, то особое значение приобретает обучение учащихся общим приемам решения задач. Поэтому повторению подлежат не только определения и теоремы, но и общие приемы решения задач, логические конструкции, геометрические конфигурации.
Большой дидактической целью обладают задачи, в которых требуется найти свойства и отношения реализуемые на некоторой конфигурации. На удачно подобранной конфигурации можно повторить многие вопросы курса геометрии. Но главное, что на таких примерах учащиеся обучаются планомерному, комплексному анализу чертежа, у них формируется и развивается «геометрическое видение», оттачивается интуиция.
Например: «В треугольнике АВС проедены высоты
,
,
. Точки
,
,
, последовательно соединены (рис. 6). Найдите свойства и отношения которые выполняются на данной конфигурации».
Эта конфигурация дает богатый материал для повторения вопросов «Углы в треугольнике», «Подобие», «Площади подобных фигур». Добавив описанную окружность, получаем вписанные углы и т.д.
Работая с конфигурацией, учащиеся могут открыть «свои» теоремы, например: «Высоты треугольника содержат биссектрисы треугольника
».
При работе с такими задачами можно использовать следующую методику. Учащимся на дом предлагается задание – найти свойства и отношения, реализуемые на данной конфигурации, а затем, используя найденные свойства, составить свои задачи. Эти задачи могут быть либо обсуждены на очередном уроке со всем классом, либо предложены для самостоятельного решения в классе. Происходит своего рода математическое соревнование – кто больше всего придумал «своих» задач и больше решит «чужих».
Уроки-упражнения, особенно при повторении, — трудные уроки. Здесь учитель должен учесть фактор времени и вместе с тем повторить основное содержание темы. Это требует, чтобы на повторение выносилась продуманная система упражнений, которая обеспечивала бы глубокое и всестороннее осмысливание учебного материала.
Очень полезно также, особенно в конце года, когда повторяется весь материал, рекомендовать учащимся отыскать решения одних и тех же задач различными способами. Иногда этого можно достигнуть различными вариациями чертежа к задаче. Сначала учитель сам предлагает задачу и к ней чертеж в различных вариациях, а затем требует оформить решение задачи, исходя из предложенного чертежа.
Например, задача. «Определить площадь трапеции, у которой основания равны 60 см и 20 см, а боковые стороны — 13 см и 37 см».
Решить задачу, составляя уравнение, исходя из чертежей (рис. 7).
|
Но такая работа положительна и в другом отношении Учащиеся на подобных примерах видят, что на практике требуется непосредственное измерение на местности, выбор данных очень часто диктуется условиями местности, а потому приходится готовить данные сообразно этим условиям.
На опыте такого разнообразия решения задач мы поставили перед учащимися вопрос о сравнительной оценке каждого способа решения, степени его соответствия критерию экономии сил, изящества и простоты, одним словом предложили дать оценку качества решения.
Материалы по педагогике:
Логопедическая работа по
развитию и коррекции голоса у детей
Для предупреждения различных голосовых расстройств очень важна охрана и воспитание голоса с раннего детства. Каждый педагог должен знать, что развитие голоса идет постепенно, что детский голосовой аппарат еще слаб и форсирование голоса может нанести непоправимый вред. Крикливое пение в диапазоне, н ...
Развитие современной медицины
Современная медицина предложила новый взгляд на болезнь, в соответствии с которым причины болезни имеют физическую природу и поддаются научному объяснению. Научный подход при определении диагноза и выборе метода лечения является важнейшей особенностью современного здравоохранения. Среди других важн ...
Непрерывное образование
Сектор непрерывного образования начал бурно развиваться во Франции в 1960–1970-е гг. Базовыми нормативными актами, определившими статус и организацию непрерывного образования, стали закон Фора 1968 г., закон Делора 1971 г., закон Савари 1984 г., закон от 20 июля 1992 г., декреты от 23 августа 1985 ...