Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Методические рекомендации к изучению темы

Методические рекомендации к изучению темы

Страница 3

Назначение параграфа — дать представление о выводе формулы площади круга, получить на ее основе формулу площади кругового сектора.

В 6 классе учащиеся получили наглядное представление площади круга, познакомились с соответствующей формулой. После изучения правильных многоугольников появляется возможность в какой-то мере обосновать эти формулы. Однако следует учесть, что это обоснование нестрогое, оно основано на интуитивном представлении о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его площадь стремится к площади круга, ограниченного окружностью.

Учителю следует иметь в виду, что хотя теория пределов и используется в какой-то мере при выводе формулы площади круга, однако без соответствующего строгого обоснования, так что фактически эта формула выводится на интуитивно наглядном уровне. Учитель выводит эту формулу в соответствии с текстом учебника, а вывод формулы для вычисления площади кругового сектора учащиеся могут изучить по учебнику самостоятельно.

Для лучшего усвоения формул площади круга и кругового сектора можно решить задачу 1114 (не вычерчивая таблицы, выполнить вычисления для трех первых столбцов). Затем можно рассмотреть задачи 1116 (в), 1117 (г), 1124, 1127.

В конце урока рекомендуется провести самостоятельную проверочную работу.

Назначение этих уроков – закрепить навыки в решении задач по теме «Площадь круга и кругового сектора» и подготовиться к контрольной работе. Материал к этим урокам подбирается из нерешенных задач к §2, а также из дополнительных задач к главе XII. В конце урока рекомендуется провести самостоятельную итоговую работу.

Основные требования к учащимся

В результате изучения темы «Площадь плоских фигур», учитывая дифференциацию в обучении, учащиеся должны знать и уметь:

I уровень

Определение площади. Площадь прямоугольника (без доказательства). Исторические факты об измерении площадей в древности.

Площадь параллелограмма и площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника (без вывода). Площадь трапеции. Исторические факты: Герон Александрийский и его формула.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площадь круга и его частей (без вывода). Исторические факты о длине окружности и площади круга.

Уметь применять полученные знания при решении задач типа 447 – 454, 459 – 464, 468 – 472, 1114 – 1120.

II уровень

Площадь параллелограмма и площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника (без вывода). Исторические факты: Герон Александрийский и его формула. Площадь трапеции.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площадь круга и его частей.

Уметь применять полученные знания при решении задач типа 447 – 454, 459 – 464, 474, 476 – 480, 468 – 472, 1114 – 1127.

III уровень

Определение площади. Исторические факты об измерении площадей в древности. Площадь прямоугольника. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Задача деления площадей и преобразования равновеликих фигур.

Площадь параллелограмма и площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. Исторические факты: Герон Александрийский и его формула. Площадь трапеции. Вывод формулы S= для произвольного четырехугольника, у которого d1 и d2 – диагонали, а α – угол между ними.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площадь круга и его частей. Вычисление площади кругового сегмента.

Уметь применять полученные знания при решении задач типа 447 – 454, 459 – 464, 474, 476 – 480, 468 – 472, 1114 – 1127, а также задач повышенной трудности.

Страницы: 1 2 3

Материалы по педагогике:

Обучение решению задач шестилеток
Работа с задачами является важным аспектом обучения математики. Для эффективной работы необходимо, чтобы каждая задача давала пищу для интенсивной умственной деятельности учащихся, а ученик приступал к ее решению, рассчитывая на успех. Вводить задачи в подготовительном классе целесообразно с некото ...

Финансирование системы образования в целом
В развитых странах мира финансирование системы образования традиционно являются важнейшим вопросом государственной политики. Расходы на сферу образования составляют приоритетную статью расходов национальных бюджетов, а экономика образования представляет важнейший сектор национальной экономики. И эт ...

Планирование учебного процесса по физической культуре
Успех учебного процесса по физической культуре во многом зависит от того, насколько продуманно составлено и как выполняется перспективное планирование учебной работы в целом и на конкретных уроках в частности. В основе перспективного планирования лежат документы, которые должны быть у каждого учите ...

Методические рекомендации к изучению темы

Разделы