Образование: теория и практика » Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" » Методические рекомендации к изучению темы

Методические рекомендации к изучению темы

Страница 2

4. Докажите, что два прямоугольника равны, если равны их смежные стороны.

5. На рисунке ABCD — квадрат, MN || AB, EF || BC. Найдите площадь четырехугольника AFKM, если AM=CE=3 см, DE = 6 см.

Рис. 4.

При доказательстве теоремы о площади прямоугольника желательно иметь заранее заготовленный чертеж (см. рис. 181 учебника).

В конце второго урока полезно провести самостоятельную работу обучающего характера.

Назначение параграфа — опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции. Кроме того, рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, на которой основано доказательство ряда теорем из последующих разделов курса.

Материал этого параграфа можно распределить по урокам следующим

образом: площадь параллелограмма — 1 урок, площадь треугольника — 2 урока, площадь трапеции — 1 урок. Оставшиеся два урока рекомендуется посвятить решению задач.

Перед выводом формулы площади параллелограмма полезно провести подготовительную работу, с тем, чтобы напомнить основные свойства площадей и признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. На рисунке 182 учебника отрезки ВН и СК — высоты параллелограмма ABCD. Найдите площадь этого параллелограмма, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, BAH= 30°.

В конце урока или в начале следующего урока желательно провести самостоятельную работу обучающего характера.

Перед изучением теоремы о площади треугольника полезно устно по заготовленному заранее чертежу решить следующую задачу:

2. Смежные стороны параллелограмма ABCD, равные 8 см и 12 см, образуют угол в 30°. Найдите площади треугольников ABC и ABD.

В процессе решения этой задачи повторяются основные свойства площадей, формула площади параллелограмма, акцентируется внимание на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно (без учебника или с помощью него).

В основе доказательства теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, лежит следствие 2° из теоремы о площади треугольника. Поэтому именно на этом следствии желательно акцентировать

внимание учащихся в процессе проверки домашнего задания (задача 474) и в процессе устного решения следующих задач:

3. На рисунке СМ — медиана треугольника AВС, СК — медиана треугольника АСМ. Найдите отношение площадей .

Рис. 5.

4. На рисунке точка М — середина стороны АВ, К — середина стороны СD выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что SMBKD = SABCD

Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, рекомендуется провести самому учителю.

Рис. 6.

На применение теоремы об отношении площадей треугольников в классе можно решить следующую задачу (устно).

5. На рисунке 7 A=K, AC = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см, KM = 2 см. Найдите отношение .

6. На рисунке 8 ОА=8 см, ОВ = 6 см, ОС = 5 см, OD = 2 см, SAOB = 20 см2. Найдите SCOD .

Рис. 7.

Рис. 8.

7. Площадь одного равностороннего треугольника в три раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

8. Задача 479 (б).

Доказательство теоремы о площади трапеции можно предложить учащимся разобрать дома самостоятельно.

В конце урока можно провести самостоятельную работу обучающего характера.

Назначение этих уроков – закрепить навыки в решении задач по теме «Площадь» и подготовиться к контрольной работе. Материал к этим урокам подбирается из нерешенных задач к §1 – 3, а также из дополнительных задач к главе VI.

Задачу 489 желательно решить на первом из этих уроков (вывод формулы площади равностороннего треугольника). На втором уроке следует провести самостоятельную итоговую работу.

Доказательство формулы о площади правильного многоугольника можно предложить учащимся разобрать дома самостоятельно.

Страницы: 1 2 3

Материалы по педагогике:

Языки представления чисел: системы счисления
Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. Однако в школьном курсе математики она, как правило, не изучается. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для ...

Определение слова, его значение и признаки слова
В современной научной литературе слово рассматривается как знак, обозначающий результат познания, мышления. Слово является основной единицей языка. Было предложено несколько сотен определений этой единицы, мы рассмотрим только некоторые из них. Д.Н. Шмелев считает, что слово - это такая единица язы ...

Методические рекомендации по развитию волевого поведения детей дошкольного возраста
Деятельность, которая приносит малышу удовольствие, помогает в его воспитании значительно больше, чем прямые требования исправиться, слушаться взрослых. Ниже приведены игры, направленные на развитие нравственно – волевых качеств личности. В младшем дошкольном возрасте к таким качествам можно отнест ...

Методические рекомендации к изучению темы

Разделы