Анализ методических особенностей изложения темы «Площадь» в различных учебниках геометрии

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому про изучении данной темы основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

Смирнов В.А. и Смирнова И. М.«Геометрия 7 – 9»

Авторы учебника «Геометрия 7 – 9» следуют традициям преподавания геометрии в школе, заложенными ещё Киселёвым А.П., но в тоже время учебник соответствует учебной программе. Авторы придерживаются аксиоматического подхода к построению курса геометрии. Аксиомы вводятся постепенно по мере необходимости. Приведённая в учебнике система аксиом несколько избыточна. Такая избыточность позволяет упростить некоторые доказательства. Помимо классических разделов планиметрии в учебник включён научно-популярный материал: графы, теорема Эйлера, золотое сечение, задачи оптимизации и др. Большое внимание уделяется изучению кривых. В конце учебника прилагаются «Начала стереометрии». Основная особенность учебника в том, что сначала излагается абсолютная геометрия, т.е. не использующая аксиому параллельности, а затем вводится сама аксиома параллельности.

По данному учебнику на тему «Площадь» в 9 классе выделяется 15 часов.

Основная цель – сформировать понятие площади многоугольной фигуры как геометрической величины и равновеликих фигур, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, трапеции, параллелограмма, круга.

Шарыгин И. Ф. «Геометрия 7 - 9»

Этот учебник привлекает новизной идей, свежестью и оригинальностью задач, нестандартностью решения некоторых теоретических проблем.

Характерные особенности этого курса геометрии: раннее введение осевой симметрии на плоскости; появление окружности и круга одновременно с треугольником. Главной особенностью курса является тот факт, что в учебнике не только выстраивается теория, но и изучаются методы решения геометрических задач, причем последнее является важнейшей целью обучения геометрии. На фоне содержательных задач показываются основные подходы, приемы, идеи, которые могут быть использованы при решении геометрических задач.

По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 16 часов и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умения вычислять площади фигур.

Понятие площади вводится аксиоматически, перечислением свойств величины, называемой площадью. Затем выводится формула площади прямоугольника, которая послужит опорой для выведения формул площадей треугольника и четырехугольников. Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

В данном курсе планиметрии понятие площади и формулы площадей конкретных плоских фигур не только позволяют решать многие задачи на вычисления, но в значительной степени свойства площади применяются при решении задач на доказательства и построения.

Здесь же вводится важное в геометрии понятие равновеликости, которое вносит существенный вклад в логическое развитие учащихся. Во-первых, упрощается решение многих задач с его применением; во-вторых, углубляются общие представления учащихся о методологических основах геометрии.

И всё-таки из перечисленных учебных пособий остановимся на «Геометрии 7 – 9» авторов Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б., Позняк Э.Г., Юдиной И.И. Исходя из вышесказанного, этот учебник является наиболее подходящим для изучения курса геометрии в 7–9 классах, так как в нём содержится удачно подобранный теоретический и практический материал. Для углубления знаний учащихся по некоторым темам можно использовать некоторые выкладки и задачный материал из учебников других авторов.

Если изучение темы «Площадь» идёт по самому распространённому на сегодня в школах учебнику «Геометрия 7 – 9» Атанасяна Л.С. и др., то остальные учебные пособия могут быть предложены учащимся в качестве дополнительного материала для выработки умений и навыков по применению данных теорем в доказательствах, на факультативных, групповых или индивидуальных занятиях, при подготовке учащихся, желающих сдавать устный экзамен по геометрии в 9 классе.

Материалы по педагогике:

Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики
Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой за ...

Понятие методологии и ее сущность
Не только педагоги-практики, нередко за понятием “методология” видят нечто абстрактное, далекое от реальной жизни и от образовательной практики. Между тем методология – это система принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности.1 Есть и другие определения ме ...

Особенности социально-педагогической поддержки профессионального становления студентов из числа детей-сирот
Адаптация детей-сирот в вузе - это сложный многоуровневый процесс приспособления и утверждения личности в новых для нее условиях социальной среды на стадии самостоятельного жизнеустройства. Процесс адаптации в этот период времени направлен на формирование позитивной жизненной установки сироты в соц ...

Разделы

• Главная
• Развитие познавательных интересов на уроках
• Образование как ценность
• Информатизация образования
• Образование как система и процесс
• Методологические основы педагогики
• Нравственно-этическое воспитание детей
• Образование: теория и практика
• Карта сайта
• Контакты