Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Высшее образование
История высшего образования во Франции уходит корнями в средневековье. Первый французский университет был основан в Париже в начале XIII века, в XIII-XIV вв. университеты появляются в Тулузе, Монпелье, Реймсе, Авиньоне, Орлеане и других городах. С XVI в. начинают создаваться первые высшие учебные з ...

Общие представления о соломке и способах ее обработки
В декоративно – прикладном творчестве соломка пшеницы, ржи, овса и других зерновых культур – один из любимых материалов, используемых многими народами мира. В каждом изделии, какую бы оно страну ни представляло, отражаются не только особенности национальной культуры, но и свойства самого материала, ...

Методические разработки заданий с использованием эвристических методов
План - конспект урока №1 Предмет: ПОиТВР Тема: «Виды укладок волос». Тип урока: комбинированный. Форма проведения: практическое занятие Цель: более глубокое усвоение знаний по теме. Задачи: · образовательная – сформировать знания по теме: «Виды укладок», сформировать умение выполнять один из видов ...

Сравнение и аналогия

Разделы