Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Фонетика. Предмет фонетики
Фоне́тика (от греч. φωνή - "звук", φωνηεντικός - "звуковой") - раздел лингвистики, изучающий звуки речи и звуковое строение языка (слоги, звукосочетания, закономерности соединения звуков в речевую це ...

Анализ результатов опытно-экспериментальной работы
Оценка результативности подготовки юношей к военной службе проводилась на констатирующим и контрольном этапах опытно-экспериментальной работы. По предложенным тестам оценивался уровень знаний о военной службе и воинской деятельности. Полученные результаты отражены в таблице 1. Таблица 1. Уровень зн ...

Развитие стиля педагогической деятельности вуза
Деятельность преподавателя вуза относится к типу профессий, в которых не каждый человек может добиться нужной эффективности. Профессиональный труд преподавателя вуза обязательно должен содержать педагогический и исследовательский компоненты, но их взаимодействие зависит от ценностных ориентаций кон ...

Сравнение и аналогия

Разделы