Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Конспекты уроков с использованием межпредметных связей
Тема: «Бабочки на лугу». Работа с разными материалами. 2 класс Цели: – учить делать разметку куска пластилина на глаз; – научить делить круг на 8 равных частей; – совершенствовать умение планировать предстоящую работу; – закреплять правила техники безопасности при работе с острыми предметами; – раз ...

Непрерывное образование
Сектор непрерывного образования начал бурно развиваться во Франции в 1960–1970-е гг. Базовыми нормативными актами, определившими статус и организацию непрерывного образования, стали закон Фора 1968 г., закон Делора 1971 г., закон Савари 1984 г., закон от 20 июля 1992 г., декреты от 23 августа 1985 ...

Уровни развития познавательного интереса у детей младшего школьного возраста
Горчинская А.А. отмечала, что познавательный интерес – форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая ознакомлению с новыми фактами, более полному и глубокому отображению действительности. Его область – ...

Сравнение и аналогия

Разделы