Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Состояние правового образования в школах России
Состояние правосознания населения России на протяжении десятилетий определялось той ролью, которая отводилась праву в общественной жизни страны. В условиях тотального преобладания над правом политических клише россияне вспоминали о законе только, когда оказывались в конфликтных ситуациях или в сфер ...

Болонский процесс: сущность и содержание
25 мая 1998 г. с подписанием «Совместной декларации о гармонизации архитектуры европейской системы высшего образования» на праздновании 800-летия Университета Сорбонныначался новый этап европейского интеграционного строительства в сфере высшего образования. Впервые за всю историю европейской интегр ...

Метод круговой тренировки на занятиях с детьми младшего школьного возраста
Дети младшего школьного возраста обладают слабым качеством – быстрота, обладают низкими показателями мышечной силы. Дети этого возраста более расположены к кратковременным скоростно-силовым упражнениям. В этом возрасте широкое применение находят прыжковые упражнения. Например, прыжки через препятст ...

Сравнение и аналогия

Разделы