Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Культурно-досуговая деятельность как процесс социализации личности
В молодости наиболее доступны самые сложные виды профессиональной деятельности, наиболее полно и интенсивно происходит общение, наиболее легко устанавливаются и наиболее полно развиваются отношение дружбы и любви. Молодость считается оптимальным временем для самореализации. Возникшие трудности не я ...

Динамика развития образа человека у детей 6-7 лет в процессе рисования
Для выявления динамики развития образа человека в рисунках детей 6-7 лет нами был проведён контрольный эксперимент. Цель данного эксперимента выявления динамику развития образа человека в рисунках детей 6-7 лет. Контрольный эксперимент проводился с 1 по 3 февраля. Контрольный эксперимент включал в ...

Хореографическое искусство
Ситуация, складывающаяся в сфере «хореография и художественная самодеятельность», имеет разветвлённый многоуровневый, противоречивый характер. Сегодня существует обилие хореографических коллективов (ансамблей), использующих хореографический материал лишь как средство для сценического показа и демон ...

Сравнение и аналогия

Разделы