Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Особенности логического мышления младших школьников
К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Ж. Пиаже, характеризуя данный период развития ребенка, называет его стадией конкретных операций с предметами. По его мнению, это время является третьей стадией в развитии логического мышления реб ...

Иркутский государственный лингвистический университет
Один из четырех лингвистических вузов России - Иркутский государственный педагогический институт иностранных языков - появился в Иркутске в 1948 году. Он разместился в четырехэтажном корпусе, рассчитанном на организацию учебных занятий для 600-700 человек. Они учились на имевшихся тогда двух факуль ...

Совершенствование двигательной культуры движений
Совершенствование двигательной культуры движений в течение учебного дня детей и подростков очень большую роль играет активизация их двигательного режима. Самым лучшим средством для этого является физическое упражнение. Школьникам необходимо прививать любовь к двигательной деятельности начиная с пер ...

Сравнение и аналогия

Разделы