Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Специфика работы над грамматическим материалом на уроках на старшей ступени обучения
Еще один важный вопрос, связанный с уроком на старшей ступени. Он касается специфики работы над грамматическим материалом рецептивного плана. Если в восьмом и девятом классах учащиеся проходят новый для них грамматический материал, то в десятом классе систематизируется пройденное ранее. Поэтому цел ...

Фонетика. Предмет фонетики
Фоне́тика (от греч. φωνή - "звук", φωνηεντικός - "звуковой") - раздел лингвистики, изучающий звуки речи и звуковое строение языка (слоги, звукосочетания, закономерности соединения звуков в речевую це ...

Индивидуальная траектория обучения
Индивидуальный образовательный маршрут определяется учеными как целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, обеспечивающая учащемуся позиции субъекта выбора, разработки и реализации образовательной программы при осуществлении преподавателями педагогической поддержки ...

Сравнение и аналогия

Разделы