Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Развитие речевых навыков у учащихся на старшей ступени обучения
На старшую ступень учащиеся приходят, усвоив тысячу с лишним лексических единиц и довольно значительный материал по грамматике и словообразованию. В 8—10-м классах они должны усвоить еще свыше полутора тысяч лексических единиц и новый материал по словообразованию, морфологии и синтаксису. Естествен ...

Понимание педагогического артистизма в трудах отечественных педагогов
"Артист" в широком смысле слова - это мастер своего дела, виртуоз, искусник. А артистизм - это деятельность, поднятая до уровня искусства, тот высший уровень совершенства в работе педагога, когда уроки поднимаются на желанную духовную высоту. По В. Далю: "мастер - это особенно сведущ ...

Описание деятельности кафедры
Кафедру возглавляет заведующий кафедрой, избираемый на эту должность из числа профессоров или доцентов, ведущих активную научную и учебно-методическую работу. Избрание на должность заведующего кафедрой проводится Ученым Советом факультета сроком на 5 лет с учетом мнения собрания научно-педагогическ ...

Сравнение и аналогия

Разделы