Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Понятие готовности
Школьное обучение - один из серьезнейших этапов в жизни ребенка. Поэтому вполне понятна та озабоченность, которую проявляют и взрослые, и дети при приближающемся поступлении в школу. Часть родителей и воспитателей, да и самих детей воспринимают этот момент как своеобразный экзамен ребенка за весь д ...

Требования к организации повторения
Чтобы обеспечить прочность знаний и навыков, приобретаемых учащимися в процессе изучения математики, нужно правильно организовать повторение, т. е. возвращение к уже пройденному материалу, преследуя две цели, а именно: окончательную доработку программного материала, его, так сказать, отшлифовку, и ...

Содержание воспитания. Приоритетные стратегии воспитания
1. Раскройте сущность понятия «содержание воспитания» Содержание воспитания составляют научные факты, понятия, теории о природе, обществе, человеке: знания, на которых базируется общественный опыт, ценности, нормы, идеалы, способности, навыки, умения, привычки поведения. Предметом формирования явля ...

Сравнение и аналогия

Разделы