Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Наглядность как одно из универсальных средств обучения иностранному языку, ее формы, достоинства и недостатки
Сочетание слова и наглядности – это одно из самых распространенных явлений в современной практике обучения. Задачи обучения решаются успешнее в том случае, когда использование языка опирается на непосредственное восприятие обучающимися предметов, процессов и их изображений. При сочетании словесного ...

Развитие познавательных психических процессов у детей дошкольного возраста без речевой патологии
Познавательные психические процессы – ощущение, восприятие, мышление, воображение, память – формируют информационную базу, ориентировочную основу психики. Именно познавательные психические процессы обеспечивают получение человеком знаний об окружающем мире и о самом себе Исследования Л.С. Выготског ...

Использование межпредметных связей в начальной школе
Каждый учебный предмет, образовательная область вносит свой вклад в развитие личности и индивидуальности школьника, в формирование его мировоззрения, взглядов, убеждений. Если взять математику и естественнонаучные дисциплины, то они призваны раскрыть перед учащимися современную научную картину мира ...

Сравнение и аналогия

Разделы