Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Этапы формирования навыка чтения
Современная методика понимает навык чтения как автоматизированное умение по озвучиванию печатного текста, предполагающее осознание идеи воспринимаемого произведения и выработку собственного отношения к читаемому. В свою очередь, такая читательская деятельность предполагает умение думать над текстом ...

Семинар как форма активизации познавательной деятельности
Видовые методы занятий носят целенаправленный характер и соответствуют определенным видам занятий, большинство из них включают семинары. Семинар - это: • «вид учебных занятий, обсуждение учащимися под руководством преподавателя подготовленных ими сообщений и докладов»; • «форма учебного процесса, п ...

Детское музыкальное творчество как форма СКД
«Все начинается с детства .» - это не просто крылатая фраза, а принципиально важное положение для целостного осмысления этого сложного и специфичного феномена детства. В детском возрасте как многогранной своеобразной призме преломляются и физиологические, и психологические, и возрастные, и индивиду ...

Сравнение и аналогия

Разделы