Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Научная и педагогическая деятельность О.М. Ковалевского
В числе известных всему миру востоковедов, по праву можно назвать, профессора Казанского университета Осипа Михайловича Ковалевского. С его деятельностью связано становление и развитие российского монголоведения. При его участии в Казанском университете была создана первая в Европе кафедра монгольс ...

Воспитание в младенчестве и первые 18 месяцев
Воздействия окружающей среды в период эмбрионального развития могут решающим образом повлиять на физическое и психическое здоровье и интеллект ребенка. Его воспитание начинается с должной заботы матери о себе. С рождением младенца его выживание целиком зависит от родителей, которые должны регулярно ...

Разработка уроков по теме: «Художественная обработка соломки»
Работа основана на ручной манипулятивной деятельности. Как известно, ручной труд оказывает благоприятное влияние на развитие интеллекта, речи и других психических функций ребенка в целом. На начальном плане ребенок выполняет коллективную работу подетальным способом, подражая педагогу. Это наиболее ...

Сравнение и аналогия

Разделы