Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Мастерские и кружки по интересам
Опираясь на идею воспитания русского национального духовного характера, понимая её актуальность, школа на первое место ставит задачу сбережения духовного, физического здоровья детей – будущего нации. В схеме воспитания национального духовного характера особое место занимает дополнительное образован ...

Домашние задания по физической культуре
Ежедневные занятия физическими упражнениями в форме домашних заданий дополняют уроки, что особенно важно для учащихся, имеющих слабое физическое развитие. Выполняя их систематически, школьники приучаются к регулярным занятиям физическими упражнениями, которые постепенно становятся повседневной потр ...

Из истории вопроса о семейном воспитании
Семья – это одна из основных ценностей, признаваемых обществом во все времена. Данная ценность является непреходящей. Она никогда не утратит своей значимости, нужности, переходящей в необходимость. Ее не сможет заменить ни один социальный институт, каким бы совершенным он ни был. На данном этапе до ...

Сравнение и аналогия

Разделы