Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Методы изучения семьи ученика
Наблюдение. Учитель наблюдает за родителями во время посещения семьи, на классном собрании, в коллективных делах. Наблюдение за детьми может дать дополнительный материал для характеристики семьи. Например, учитель заметил, что ученик сторонится коллективных дел, не ходит с ребятами на мероприятия, ...

Воспитание физических качеств методом круговой тренировки
Физические упражнения относятся к произвольным движениям, в основе которых лежат рефлекторные механизмы. И. М. Сеченов рассматривал произвольные движения как заученные, сознательные и подчиненные воле человека, возникающие под влиянием условий жизни и воспитания. И. П. Павлов указывал, что произвол ...

Задания на воспитания звуковой культуры речи дошкольников
Рассмотрим эти задания и упражнения: - чередование хоровых ответов детей с индивидуальными (малыши предупреждают зайчонка об опасности; утешают, баюкают куклу и т. п.; при этом они должны быть убеждены в необходимости того, что делают). Индивидуальных и хоровых ответов должно быть достаточно много. ...

Сравнение и аналогия

Разделы