Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Европейские стандарты и руководящие принципы Болонского процесса в свете Интернет-экзамена ФЭПО
В мае 2005 года разработаны так называемые Европейские стандарты и руководства для систем гарантии качества высшего образования, которые утверждены советом министров европейских стран, отвечающих за образование. Один из руководящих принципов звучит так: в вузах должны разрабатываться системы, помог ...

Психологические особенности развития детей шести лет
Многочисленные исследования ученых, физиологов, психологов, педагогов, практический опыт ученых-новаторов позволили прийти к выводу о возможности и необходимости обучения детей с шести лет. Это возраст, с которого целесообразно начинать систематическое обучение. Познавательная сфера шестилетних дет ...

Финансирование по уровням образования
Финансовое состояние начальной школы считается вполне благополучным. Во-первых, система финансирования на этом уровне образования давно отлажена. Во-вторых, начальная школа является не столь капиталоемким сектором, как средняя и тем более высшая школа – крупные расходы (в 2002 г. – 29,7 млрд. евро ...

Сравнение и аналогия

Разделы