Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Понятие алгоритмического исполнителя
Под алгоритмом понимают точное и понятное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи. Указание на выполнение каждого отдельного действия будем называть командой. К понятию алгоритма примыкает ...

Наблюдения за явлениями природы зимой в старшей группе
Наблюдение - один из основных, ведущих методов дошкольного обучения. В зависимости от характера познавательных задач в обучении используются наблюдения разного вида: · За изменением и преобразованием объектов; · Репродуктивного характера, когда по отдельным признакам устанавливается состояние объек ...

Рукоделие «Шитье тряпичной куклы»
Тряпичная кукла - древнерусская игрушка. Конечно, шитье такой игрушки будет интересным развивающим занятием. Но оно больше подходит к индивидуальной работе, чем в работе с коллективом, в целях безопастности. Программное содержание Учить детей осуществлять стежки, пользоваться ниткой и иолкой. Ознак ...

Сравнение и аналогия

Разделы