Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.
Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.
В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.
Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.
Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.
Материалы по педагогике:
Основы деятельности классного руководителя
1. В таблице названы признаки коллектива. Охарактеризуйте их Признак Характеристика Общая социально значимая цель единство мотивов; единство ценностных ориентаций; психологическое единство Общая совместная деятельность направлена на достижение общих целей; характер деятельности определяет характер ...
Использование коррекционно-воспитательных упражнений на занятиях по логопедической
ритмики
Большое место на занятиях отводится коррекционно-воспитательным упражнениям, воспитывающим устойчивость внимания, наблюдательность, умение воспроизводить заданный ряд последовательных действий, способность переключаться с одного движения на другое, удерживать в памяти определенное количество движен ...
Сущность профессионального
становления личности
Процессы профессионального становления являются предметом постоянного интереса ученых и практиков в связи с их высокой социальной значимостью. Термин "становление" является, пожалуй, одним из самых часто употребляемых как в философии, психологии, так и в педагогике, однако его семантическ ...