Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Организация и условия оценивания ЗУН первоклассников по курсу «Трудовое обучение», не вызывающие психологической напряжённости у учащихся
Оценивание – это процесс сравнения уровня владения знаниями, умениями, навыками, достигнутого учащимся, с эталонными представлениями, описанными в учебной программе. Однако следует помнить, что нельзя оценивать «чистые» знания, имеющиеся у ребёнка, в отрыве от его усилий, от содержания учебной деят ...

Концепции использовании технологий стерео визуализаций в преподавании физики
В отношении средств создания объемных изображений была использован общий подход к использованию новых возможностей мультимедиа, информационных и телекоммуникационных в образовании, сформулированный еще в 1999 году и состоящий в признании целесообразности применения новых технологий лишь в тех случа ...

Характеристика ученика
Предлагаемая методика создана для того, чтобы помочь учителю систематизировать собственные представления о различных сторонах развития ребенка. Для оценки используется метод полярных баллов. Каждую характеристику потенциала ребенка оценивали по пятибалльной шкале: 5 – оцениваемое свойство личности ...

Сравнение и аналогия

Разделы