Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Мотивация учебной деятельности
Действия человека исходят из определенных мотивов и направлены на определенные цели. Мотив – это то, что побуждает человека к действию. Не зная мотивов, нельзя понять, почему человек стремится к одной, а не другой цели, нельзя, следовательно, понять подлинный смысл его действий. Теперь рассмотрим ч ...

Теоретическое и нормативно-правовое обоснование воспитательной работы в вузе
Феномен воспитания многогранен, многофункционален, поэтому в педагогической литературе можно встретить множество его определений. В широком смысле большинство ученых рассматривают его как воздействие на личность в целом, а в узком смысле – как целенаправленную деятельность, призванную формировать у ...

Медицинское и юридическое понятие алкоголизма и наркомании
Для понимания алкоголизма и наркомании как явления необходимо дать толкование этих понятий с медицинской и юридической точки зрения. Ст.62 УК РСФСР говорит о применении мер медицинского характера к хроническим алкоголикам и наркоманам. В медицинской литературе нет устоявшейся, точной терминологии. ...

Сравнение и аналогия

Разделы