Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Разработка уроков по теме: «Художественная обработка соломки»
Работа основана на ручной манипулятивной деятельности. Как известно, ручной труд оказывает благоприятное влияние на развитие интеллекта, речи и других психических функций ребенка в целом. На начальном плане ребенок выполняет коллективную работу подетальным способом, подражая педагогу. Это наиболее ...

Действующий макет установки для учебных стерео визуализаций
В связи с повышенным интересом к созданию компьютерных систем объемной визуализации появился ряд разработок, позволяющих получать достаточно качественные стереоскопические изображения в результате минимальной недорогостоящей доукомплектации стандартного компьютерного оборудования. Например, персона ...

Среднее образование. Колледж
История среднеобразовательных колледжей во Франции также уходит корнями в реформы конца XIX в. Современный колледж (collège unique) возник в результате принятия закона Аби в 1975 г. который установил единый образовательный стандарт для колледжей. Закон Аби в дополнение с ориентационным закон ...

Сравнение и аналогия

Разделы