Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Качество повышения квалификации профессорско-преподавательского состава вуза
В современных условиях к научно-педагогическим кадрам вузов предъявляются требования высоких профессиональных знаний и навыков, владения передовыми педагогическими методами и технологиями, а также осознанной личной ответственностью за качество образования, формирование творческих, всесторонне разви ...

Анатомо-физиологические особенности детей старшего дошкольного возраста
Первые 7 лет жизни ребенка характеризуются интенсивным развитием всех органов и систем. Нервная система координирует деятельность всех органов и систем, обеспечивает эффективное приспособление организма к изменениям окружающей среды, формирует целенаправленное поведение. Нервная система обеспечивае ...

Проблемы правового образования в современной школе
Целью правового образования является формирование правовой культуры школьников. Н.И. Элиасберг считает, что "компонентами правовой культуры являются: систематизированные научные знания о праве, законодательстве Российской Федерации, о реально существующем в обществе правопорядке, мерах его укр ...

Сравнение и аналогия

Разделы