Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Православный детский сад ДОУ 2055
Нашу практическую часть начну с презентации одного православного детского сада. Основная концепция работы детского сада № 2055: «Знакомство с православной культурой в детском саду». Главной задачей детского сада является закладывание основ духовно-нравственной личности с активной жизненной позицией ...

Процесс формирования умения обобщать на уроках математики
Обобщение в математике – это мысленное выделение общих и существенных признаков математических объектов (или способов действий с ними) и объединение их на этой основе в пределах заданной области (темы, раздела, всего учебного материала и т.д.) Необходимо иметь в виду, что обобщения могут быть более ...

Роль и место понятия языка в информатике
Язык – это определенная система символьного представления информации. В энциклопедическим словаре по школьной информатике, составленном А.П. Ершовым, дано такое определение: «Язык – множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов осмысленных сообщений». П ...

Сравнение и аналогия

Разделы