BriefEducation
Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2 

Материалы по педагогике:

Развитие представлений о сущности и необходимости самообразования в зарубежной педагогической науке
Система индивидуального обучения и воспитания сложилась еще в первобытном обществе как передача опыта от одного человека к другому, от старших к младшим. С появлением письменности старейшина рода или жрец передавал эту премудрость общения посредством говорящих знаков своему потенциальному преемнику ...

Разработка образовательного проекта: возможности и ресурсы в учебной работе
Все, кто занимался обучением разработке проекта, понимают основную сложность этого процесса. Проектирование – это содержание деятельности, и его невозможно освоить по традиционной схеме, не участвуя в деятельности по разработке реального проекта. Это правило давно известно в мировой практике обучен ...

Повторение пройденного в начале года
При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных. При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно ...

Разделы

© 2026 Copyright www.briefeducation.ru