Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Механизмы и условия формирования и развития познавательного интереса у детей младшего школьного возраста
По мнению А.К. Марковой, в классных коллективах младших школьников на развитие их интересов влияет не столько возраст, сколько индивидуальность школьника, обусловленная его жизнедеятельностью, приобретением опыта разнообразной предметной деятельности, общением, влиянием семейных условий, средствами ...

Системы студенческого самоуправления в университетах Европы и других стран
В современных условиях необходимо осмыслить роль и место студенческого самоуправления в условиях реформирования украинской системы высшего образования, в частности, в связи с участием нашей страны в так называемом Болонском процессе. Основная цель программы действий Болонской декларации - создание ...

Пословицы как жанр фольклора
М. Шолохов писал, что «величайшее богатство народа – его язык! Тысячелетиями накапливаются и вечно живут в слове несметные сокровища человеческой мысли и опыта. И, может быть, ни в одной из форм языкового творчества народа с такой силой и так многогранно не проявляется его ум, так кристаллически не ...

Сравнение и аналогия

Разделы