Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Формирование и развитие навыков самостоятельной творческой деятельности с использованием учебной игры на уроках английского языка
Как известно, большое значение в организации учебного процесса играет мотивация учения. Она способствует активизации мышления, вызывает интерес к тому или иному виду занятий, к выполнению того или иного упражнения. Наиболее сильным мотивирующим фактором являются приемы обучения, удовлетворяющие пот ...

Подготовка плана-конспекта урока
Заключительным этапом планирования является подготовка плана-конспекта урока. Учитель не должен ограничивать себя составлением краткого плана урока. Опыт показывает, что в физическом воспитании не удается обеспечить необходимое качество урока без детально развернутого плана, т.е. без конспекта. Кон ...

Закономерности развития детей раннего и дошкольного возраста
Проблеме развития и воспитания детей раннего возраста посвящены работы В. М. Бехтерева, Н. М. Щелованова, Н. Л. Фигуриной, Н. М. Аксариной, Е. И. Радиной, А. М. Фонарева, С. Л. Новоселовой, Л. П. Павловой, Э. Г. Пилюгиной, Г. Г. Филипповой и др. Исследователи определяют ранний возраст как период бы ...

Сравнение и аналогия

Разделы