Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Теория активизации познавательной деятельности. Роль познавательного интереса
Каждый школьник обладает только одному ему присущими особенностями познавательной деятельности, характера, поведения, эмоций, что требует дифференциации в обучении. Учитель должен знать, что такое познавательная активность, каковы особенности и условия ее развития у школьников, какими приемами след ...

Сравнение и аналогия
Сравнение – это установление сходства или различия между предметами или их отдельными признаками . Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия: сравниваемые понятия однородны и сравнение осуществляется по таким признакам, которые имеют существенное значение. Процесс ...

Протокол оценки перерывов между уроками
В АНО «Школа «Муми-Тролль» уроки длятся по 35 минут, в отличие от государственной школы, в которой уроки идут по 45 минут. Расписание звонков полностью удовлетворяет нормам СанПина. Естественно, в этом есть свои плюсы и минуты. Начнем с минусов: преподаватель не успевает дать то количество материал ...

Сравнение и аналогия

Разделы