Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Специфика работы над составной задачей
Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить ...

Теоретическое обоснование понятия динамического баланса в педагогике
Целесообразность стремления системы к равновесию, при противоречивых статических и динамических составляющих, можно описать, используя понятие динамического баланса (тем самым приближаясь к позициям динамико-статистического, или системно–комплексного подхода). Для разъяснения вводимого понятия и со ...

Байкальский государственный университет экономики и права
Байкальский государственный университет экономики и права (БГУЭП) имеет восьмидесятилетнюю историю, богатую яркими событиями и значительными достижениями. Сибирский финансово-экономический институт (1930-1939 гг.), Иркутский финансово-экономический институт (1939-1965 гг.), Иркутский институт народ ...

Сравнение и аналогия

Разделы