Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Модельное занятие №1 Исследование современной ситуации в образовании
Вопросы для обсуждения мо материалам кейсов. 1. Используя текст одного, или нескольких кейсов, проявите направления изменений в образовании. Для организации работы заполните систематизирующую таблицу Цитаты из текста Кейс 1 Кейс 2 Области изменений в образовании С чем связаны изменения Субъекты, ос ...

Проблемы молодежи
На первый взгляд, казалось бы какие могут быть проблемы у молодых, еще только начинающих жить людей? Но если углубиться в мир нашей молодежи, мы действительно замечаем целый ряд проблем. Эти проблемы всегда сказываются на жизни общества в целом. Проблемы молодежи существовали всегда, но особенно си ...

Средства обучения техническим и тактическим приёмам игры волейбол
Существует взаимная зависимость и неразрывная связь между физической подготовкой и обучением технике волейбола, между обучением тактике и технике, а также между физической подготовкой и формированием тактических умений. Чтобы эффективно и рационально использовать в спортивной подготовке юных волейб ...

Сравнение и аналогия

Разделы