Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Протокол оценки физического воспитания школьников
Уроки физкультуры проходят как на улице (весной и осенью – на школьном дворе, а зимой – на лыжах в окрестностях школы), так и в зале (в непогоду и межсезонье). В рамках уроков физкультуры школа проводит ежегодный школьный турнир по футболу. Кроме обычных для школьной программы упражнений и игр, на ...

Интеграционные процессы в высшем образовании Европы до Болонского процесса
Болонский процесс, начавшийся летом 1999 г., придал стремительное ускорение европейским интеграционным процессам в сфере высшего образования. Однако сказать, что он инициировал интеграцию, было бы неправомерно. Интеграция в высшем образовании, а еще шире – его интернационализация – началась значите ...

Особенности воспитательного процесса в учреждениях начального профессионального образования
Профессиональная направленность образовательной подготовки в учреждениях начального профессионального образования оказывает на воспитательный процесс самое непосредственное влияние, поэтому при изучении условии формирования культурно-нравственных ценностей в этих учреждениях необходимо учитывать ег ...

Сравнение и аналогия

Разделы