Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Развитие транспортной информационной инфраструктуры
Развитие транспортной информационной инфраструктуры, обеспечивающее телекоммуникационную связанность образовательных учреждений различного уровня на основе применения уже привычных для многих людей средств информационных и телекоммуникационных технологий. В результате появляется реальная возможност ...

Формирование и развитие навыков самостоятельной творческой деятельности с использованием учебной игры на уроках английского языка
Как известно, большое значение в организации учебного процесса играет мотивация учения. Она способствует активизации мышления, вызывает интерес к тому или иному виду занятий, к выполнению того или иного упражнения. Наиболее сильным мотивирующим фактором являются приемы обучения, удовлетворяющие пот ...

Обучение самостоятельной деятельности на уроках иностранного языка
Стремление самостоятельно и творчески овладеть знаниями, выполнить задания, требующие проявления критичности ума, воображения, фантазии, мечты, - вот непременные условия возникновения глубокого интереса к учебным предметам. Самостоятельная работа рассматривается как специфическая форма учебной деят ...

Сравнение и аналогия

Разделы