Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Формирование словесной памяти глухих детей в процессе овладения словесной речью
Память глухих детей изучалась целым рядом исследователей (Р.М. Боркис, И.М. Соловьёв и др.), и было установлено немало фактов, позволяющих видеть общие закономерности развития памяти детей, глухих и слышащих, а также специфические особенности в развитии памяти глухих. Остановимся отдельно на характ ...

Методы создания стереоскопических изображений
Идеи методов создания стереоскопических изображений достаточно просты и известны еще с середины XIX века: для получения зрительного ощущения объемной сцены достаточно спроектировать на сетчатки правого и левого глаз наблюдателей двух картин, соответствующих двумерным (плоским) изображениям, регистр ...

Образовательная среда
В современных исследованиях образовательная среда рассматривается как категория, определяющая условия развития ребенка в контексте предметности культуры (В.И. Слободчиков). Идеи развития человека в определенной социокультурной образовательной среде обстоятельно разрабатываются как в зарубежной псих ...

Сравнение и аналогия

Разделы