Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Теоритические парадигмы исследований здоровья
Исследование проблем общественного здоровья ведется в современных странах включая Россию по следующим направлениям: скриннинговые исследования, изучающие влияние образа жизни на здоровье ;исследования факторов риска; исследование самосохранительного поведения. Коротко рассмотрим их результаты: Совр ...

Среднее образование. Колледж
История среднеобразовательных колледжей во Франции также уходит корнями в реформы конца XIX в. Современный колледж (collège unique) возник в результате принятия закона Аби в 1975 г. который установил единый образовательный стандарт для колледжей. Закон Аби в дополнение с ориентационным закон ...

Понятие и методика тестового контроля
Метод тестирования имеет многолетние корни. В современном образовании он является одним из самых эффективных методов измерения учебных достижений учащихся. Ему посвящены многие работы исследователей. Данный метод активно используется и в практике педагогов, руководителей образовательных учреждений ...

Сравнение и аналогия

Разделы