Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Требования к уроку
· Многое зависит от понимания и выполнения педагогом требований к уроку, которые определяются социальным заказом, личными потребностями учащихся целями и задачами обучения, закономерностями и принципами учебного процесса. Среди общих требований, которым должен отвечать качественный современный урок ...

Виды индивидуальной формы обучения
Данная форма организации учебного процесса широко применяется в европейских вузах, но пока не получила распространения в отечественной высшей школе. Феномен тьюторства, происходит из Великобритании и зародился примерно в XIV веке в классических английских университетах - Оксфорде и Кембридже. С это ...

Констатирующий эксперимент. Диагностика уровня умения обобщать у младших школьников
В предыдущей главе исследования удалось выявить, что для успешного развития умения обобщать младший школьник должен уметь: · выделять признаки объектов; · отделять существенные признаки от несущественных; · правильно выполнять обобщение и объяснять, как оно выполнено; · выделять операции, входящие ...

Сравнение и аналогия

Разделы