Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Дидактические игры в процессе обучения детей на уроках математики
Возраст ребенка с шести до семи лет принято считать переходным. С одной стороны, этот возраст можно назвать старшим дошкольным, если ребенок обучается в детском саду. С другой стороны – младшим школьным, потому что с приходом в школу ребенок погружается в учебную деятельность. Однако ведущей деятел ...

Химические свойства белков
1) Гидролиз – полный распад белковой молекулы на отдельные аминокислоты (происходит под действием ферментов – биологических катализаторов). 2) Горение . Белки горят с образованием азота, углекислого газа и воды, а также некоторых продуктов неполного распада. Горение сопровождается характерным запах ...

Основные виды трудностей при обучении чтению и их возможные причины
Письмо и чтение – базовые школьные навыки, без эффективного владения которыми обучение затруднено или просто невозможно. Это сложнейшие интегративные навыки, объединяющие в единую структуру деятельности все высшие психические функции – внимание, восприятие, память, мышление. Важно подчеркнуть, что ...

Сравнение и аналогия

Разделы