Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Игры при изучении нового материала на уроках истории
Изучение нового материала – наиболее важная часть процесса обучения. В это время происходит восприятие и осмысление учебного материала. Изучение нового материала состоит из двух этапов: подготовки к изучению нового материала и собственного из изучения нового материала. Организация изучения нового м ...

Протокол оценки физического воспитания школьников
Уроки физкультуры проходят как на улице (весной и осенью – на школьном дворе, а зимой – на лыжах в окрестностях школы), так и в зале (в непогоду и межсезонье). В рамках уроков физкультуры школа проводит ежегодный школьный турнир по футболу. Кроме обычных для школьной программы упражнений и игр, на ...

Контроль качества работы профессорско-преподавательского состава
Особое место в управлении качеством работы занимает контроль качества преподавательской деятельности. Именно контроль как одно из эффективных средств достижения намеченных целей и важнейшая функция управления способствует правильному использованию объективно существующих, а также созданных человеко ...

Сравнение и аналогия

Разделы