Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Общие представления о соломке и способах ее обработки
В декоративно – прикладном творчестве соломка пшеницы, ржи, овса и других зерновых культур – один из любимых материалов, используемых многими народами мира. В каждом изделии, какую бы оно страну ни представляло, отражаются не только особенности национальной культуры, но и свойства самого материала, ...

Педагогическая профессия как социальный институт
Оценивая педагогическую профессию как социальный институт, целесообразно сформулировать четыре основные идеи его развития в России: социальная функциональность (педагогическая профессия - обучающиеся); конкурентоспособность (педагогическая профессия - другие профессии); демократизация (педагогическ ...

Образование как общественная и государственная ценность
Образование - это не только культурный феномен, но и социальный институт, одна из социальных подструктур общества. Содержание образования отражает состояние общества, переход от одного его состояния к другому. В настоящее время - это переход от индустриального общества XX в. к постиндустриальному и ...

Сравнение и аналогия

Разделы