Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Организация и руководство заведующей ДОУ в работе с родителями
Заведующая является организатором и руководителем ДОУ, квалифицированным педагогом. На должность заведующей ДОУ принимается лицо, имеющее высшее образование и стаж работы по профилю не менее 3-х лет (в некоторых случаях допускается педагогический стаж 2 года), среднее специальное (педагогическое об ...

Программа «школа 2100»
Учебники авторов Р.Н. и Е.В. Бунеевых относятся к серии «Свободный ум» и являются составной частью образовательной системы «Школа 2100». К данной серии относятся следующие учебники для чтения – I класс – «Капелька солнца», II класс – «Маленькая дверь в большой мир», III класс – «В одном счастливом ...

Отражение чувств через игру
При переживании сильных эмоций и нехватке времени детское недовольство, подавленность, гнев и другие чувства могут возбуждаться по поводу событий, которые взрослым кажутся пустяками. Бывает, что взрослый уверен, что эмоциональный всплеск быстро пройдет и не станет долгосрочной проблемой. Однако, ес ...

Сравнение и аналогия

Разделы