Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Процесс формирования умения обобщать на уроках математики
Обобщение в математике – это мысленное выделение общих и существенных признаков математических объектов (или способов действий с ними) и объединение их на этой основе в пределах заданной области (темы, раздела, всего учебного материала и т.д.) Необходимо иметь в виду, что обобщения могут быть более ...

Дидактические игры в процессе обучения детей на уроках математики
Возраст ребенка с шести до семи лет принято считать переходным. С одной стороны, этот возраст можно назвать старшим дошкольным, если ребенок обучается в детском саду. С другой стороны – младшим школьным, потому что с приходом в школу ребенок погружается в учебную деятельность. Однако ведущей деятел ...

Заготовка соломы
Для плетения пригодна только солома, заготовленная вручную, причем заготавливать ее нужно в разные сроки – тогда она будет различных оттенков: от зеленого до ярко-желтого. Стебли срезаются у самой земли и сразу же связываются в снопы. Если заготовленная солома зеленая, ее необходимо просушить в зак ...

Сравнение и аналогия

Разделы