Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Организация администрации образовательной системы
Вся совокупность субъектов администрации образовательной системы во Франции объединена под названием «Общественная служба национального образования». В этой службе задействованы различные уровни администрации Министерства образования, министерства, представленные различными образовательными учрежде ...

Психологические особенности развития детей шести лет
Многочисленные исследования ученых, физиологов, психологов, педагогов, практический опыт ученых-новаторов позволили прийти к выводу о возможности и необходимости обучения детей с шести лет. Это возраст, с которого целесообразно начинать систематическое обучение. Познавательная сфера шестилетних дет ...

Разработка бинарных действий преподавателя и учащихся на уроке "Безопасность жизнедеятельности"
Теоретический урок (лекционный), длительностью 45 минут. По дисциплине "Основы охраны труда" на тему "Воздушная среда и ее роль в создании благоприятных условий труда". Цель урока: "Определить уровень сформированности у обучаемых базовых знаний, умений; сформировать предста ...

Сравнение и аналогия

Разделы