Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Роль и место понятия языка в информатике
Язык – это определенная система символьного представления информации. В энциклопедическим словаре по школьной информатике, составленном А.П. Ершовым, дано такое определение: «Язык – множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов осмысленных сообщений». П ...

Организация опытно-экспериментальной работы в школе-интернате № 15 по формированию интонационной выразительности речи слабослышащих школьников
Проведение историко-педагогического анализа проблемы обучения слабослышащих школьников, описанного в 1 главе дипломной работы, позволяет вычленить следующие теоретические положения организации опытно-экспериментальной работы по формированию интонационной выразительности речи как условия развития тв ...

Состояние правового образования в школах России
Состояние правосознания населения России на протяжении десятилетий определялось той ролью, которая отводилась праву в общественной жизни страны. В условиях тотального преобладания над правом политических клише россияне вспоминали о законе только, когда оказывались в конфликтных ситуациях или в сфер ...

Сравнение и аналогия

Разделы