Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Иркутский государственный университет
Иркутский государственный университет учрежден 27 октября 1918 года. Его открытие положило начало высшему образованию в Сибири и на Дальнем Востоке. Университет сразу стал главным образовательным, научным и культурным центром на огромной территории от Енисея до Тихого океана. Сегодня Иркутский госу ...

Качество повышения квалификации профессорско-преподавательского состава вуза
В современных условиях к научно-педагогическим кадрам вузов предъявляются требования высоких профессиональных знаний и навыков, владения передовыми педагогическими методами и технологиями, а также осознанной личной ответственностью за качество образования, формирование творческих, всесторонне разви ...

Наблюдения за явлениями природы зимой в старшей группе
Наблюдение - один из основных, ведущих методов дошкольного обучения. В зависимости от характера познавательных задач в обучении используются наблюдения разного вида: · За изменением и преобразованием объектов; · Репродуктивного характера, когда по отдельным признакам устанавливается состояние объек ...

Сравнение и аналогия

Разделы