Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Характеристика личности старшеклассника
Можно ли портрет старшеклассника свести к какому-то общему знаменателю, своего рода групповому портрету? И да, и нет. Потому что, хотя все старшеклассники сталкиваются с одними и теми же проблемами, взрослеют они по-разному. Прежде всего действует закон неравномерности созревания и развития. Эта не ...

Особенности строения и жизнедеятельности прокариотической клетки
Впервые серьёзное внимание на существенные отличия микроорганизмов от растений и животных обратил немецкий учёный Э. Геккель. Он предложил выделить все микроорганизмы в самостоятельное царство Протиста (Protista) наряду с царством растений (Plantae) и царством животных (Animalia). Подразделение про ...

Мастерские и кружки по интересам
Опираясь на идею воспитания русского национального духовного характера, понимая её актуальность, школа на первое место ставит задачу сбережения духовного, физического здоровья детей – будущего нации. В схеме воспитания национального духовного характера особое место занимает дополнительное образован ...

Сравнение и аналогия

Разделы