Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики
Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой за ...

Проект электронного практикума по дисциплине «Операционные системы среды и оболочки»
Для создания электронного практикума, была взята программа Ebook Maestro. Это универсальная программа для создания цифровых информационных продуктов (таких как электронные книги, презентации, журналы, альбомы, галереи, руководства, оффлайн web-сайты, отчеты, тренировочные курсы, тесты, опросники и ...

Работа с видеоматериалами на уроках истории в 7-9 классах
Одним из средств активизации познавательной мотивации обучающегося на уроках истории является учебно-исследовательская деятельность. Под учебно-исследовательской деятельностью следует понимать форму организации учебно-воспитательной работы, включающую постановку творческих, исследовательских задач ...

Сравнение и аналогия

Разделы