Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.
Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.
В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.
Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.
Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.
Материалы по педагогике:
Домашние задания по физической культуре
Ежедневные занятия физическими упражнениями в форме домашних заданий дополняют уроки, что особенно важно для учащихся, имеющих слабое физическое развитие. Выполняя их систематически, школьники приучаются к регулярным занятиям физическими упражнениями, которые постепенно становятся повседневной потр ...
Моделирование алгоритмических исполнителей в среде ЛогоМиры и Delphi
Исторически первым педагогическим программным средством, предназначенным для обучения детей алгоритмизации, был язык программирования ЛОГО, разработанный в конце 1960-х гг. американским педагогом-психологом С. Пейпертом. В состав ЛОГО ходит исполнитель Черепашка, назначение которого — изображение н ...
Сущность метода круговой тренировки
На протяжении всей своей работы в школе комплексно использую различные методы и приемы, но предпочтение отдаю методу круговой тренировки, так как считаю, что этот метод наиболее эффективен для решения цели всестороннего развития основных двигательных качеств учащихся. Круговая тренировка, осуществл ...