Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Особенности формирования словаря детей
Содержание словарной работы в дошкольном возрасте, прежде всего, определяется тем, что в этом возрасте первоначально складывается словарный запас, обозначающий элементы присваиваемой ребенком культуры – материальной, интеллектуальной, соционормативной. Освоение социального опыта происходит в процес ...

Преподаватели французской системы образования
Становление системы подготовки преподавателей начальной и средней школ связано с законом Гизо 1833 г., который организовал в каждом департаменте нормальную школу (écoles normales). Эти школы просуществовали до 1991 г. (за исключением периода 1940–1944 гг., когда они были ликвидированы в Респ ...

Воспитание гражданственности и патриотизма как педагогическая основа подготовки старшеклассников к военной службе
В проекте Реформы образования (1997) фиксируется, что благодаря труду учителей «складывается принципиально новая атмосфера, все более полно отвечающая задачам формирования нового поколения в духе ценностей гражданского общества», и подчеркивается ответственность всех уровней управления образованием ...

Сравнение и аналогия

Разделы