Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Особенности развития творческих способностей детей младшего школьного возраста
С психологической точки зрения начальная школа также как и дошкольный возраст является сензитивным периодом для развития творческих способностей, обусловлено это характерными особенностями возраста. Дети младшего школьного возраста чрезвычайно любознательны, у них есть огромное желание познавать ок ...

Реализация принципа динамического баланса в педагогическом процессе ВУЗа
Сложная система – это многоуровневое образование, состоящее из многих взаимодействующих и взаимодополняющих частей, составляющих единое целое. Вполне правомерно назвать сложной системой педагогический, в том числе образовательный процесс. Его составными частями являются психологические и дидактичес ...

Примерное поурочное планирование
Планирование проведено в соответствии с учебным планом, согласно которому в VIII-IX классах отводится на изучение математики 5 часов в неделю, из них 2 часа геометрии, ориентировано на учебник Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7 – 9» Итак, тема «Площадь» в VIII – IX классах: № урока Тема урока I моду ...

Сравнение и аналогия

Разделы