Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Виды, средства и функции наглядности, возможности ее применения в обучении иностранному языку
Ранее наглядность в обучении иностранным языкам носила почти исключительно предметный характер, например, вводя новое слово, показывали обозначаемый им предмет или его изображение. Затем стали наглядно иллюстрировать грамматическую структуру языка, например, предъявляли учащимся выполненные в разны ...

Анализ урока физической культуры
Центральным и основополагающим компонентом учебной работы по физическому воспитанию является урок физической культуры. Посещая урок, руководителю целесообразно проанализировать следующие его компоненты: организацию урока; физическую нагрузку учащегося; общую и моторную плотность урока; обучение дви ...

Развитие восприятия, воображения, памяти и речи ребенка
Психологи отмечают взаимосвязь всех этих психических функций. Л.С. Выготский писал: "В раннем возрасте господствует наглядное аффективно окрашенное восприятие, непосредственно переходящие в действие". А восприятие в дошкольном возрасте благодаря появлению опоры на прошлый опыт становится ...

Сравнение и аналогия

Разделы