Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Более подробно о Сибирском крае
Население довоенного Колпашева – охотники - промысловики на белку, соболя, колонка, боровую и водоплавающую дичь, охотники-медвежатники, рыбаки; белку бьют в глаз, медведя поднимают из берлоги. Руку нужно иметь твёрдую, меткую. Это про одного такого охотника написал В.Высоцкий в своём стихотворении ...

Анатомо-физиологические особенности детей старшего дошкольного возраста
Первые 7 лет жизни ребенка характеризуются интенсивным развитием всех органов и систем. Нервная система координирует деятельность всех органов и систем, обеспечивает эффективное приспособление организма к изменениям окружающей среды, формирует целенаправленное поведение. Нервная система обеспечивае ...

Организация и руководство заведующей ДОУ в работе с родителями
Заведующая является организатором и руководителем ДОУ, квалифицированным педагогом. На должность заведующей ДОУ принимается лицо, имеющее высшее образование и стаж работы по профилю не менее 3-х лет (в некоторых случаях допускается педагогический стаж 2 года), среднее специальное (педагогическое об ...

Сравнение и аналогия

Разделы