Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Специфика мотивации обучения в подростковом возрасте
Прежде чем обсуждать, пути развития мотивации учебной деятельности учащихся средних классов, необходимо определить, чем психологически отличается этот возраст от младшего школьного возраста, от юношеского возраста и от взрослых людей. От младшего школьного возраста подростковый (12 - 14 лет) отлича ...

Протокол оценки домашнего режима 2-3 младших школьников
ФИ – Боровик Денис Возраст – 9 лет Класс – 2 класс Время утреннего подъема – 7: 00, встает без помощи родителей, гуляет с собакой вокруг дома, пока мама варит кашу. Время завтрака – 7: 30, кушает каши, иногда мама жарит яичницу с сосисками. Время затрачиваемое на путь от дома до школы – 1 час Длите ...

Влияние семьи как социального института на формирование личности ребенка
Среди множества современных социальных институтов семья занимает одно из первых мест. Ее первостепенное влияние на ребенка нельзя отрицать, так как она закладывает фундамент будущей общественной жизни ребенка. Семья – это одна из ветвей воспитания подрастающего поколения, вторая – общественное. Сег ...

Сравнение и аналогия

Разделы