Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Приёмы работы с пословицами на уроках чтения
Пословица тем именно и хороша, что в ней почти всегда, несмотря на то, что она короче птичьего носа, есть нечто, что ребёнку следует понять; представляет маленькую умственную задачу совершенно по детским силам. К.Д. Ушинский пословица литературный чтение поговорка Выдающийся педагог К.Д. Ушинский п ...

Тематические уроки на базе школьного музея
Каждый музей ищет свои формы работы с посетителем, ориентируясь на особенности своей аудитории. В школьных музеях, учитывая большое значение в нравственном воспитании учащихся, проводятся уроки мужества, вечера и встречи с ветеранами ВОВ, тружениками тыла и т.д. Они проводятся ежегодно, как правило ...

Отражение чувств через игру
При переживании сильных эмоций и нехватке времени детское недовольство, подавленность, гнев и другие чувства могут возбуждаться по поводу событий, которые взрослым кажутся пустяками. Бывает, что взрослый уверен, что эмоциональный всплеск быстро пройдет и не станет долгосрочной проблемой. Однако, ес ...

Сравнение и аналогия

Разделы