Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Метод иллюстрации и демонстрации
Методы устного изложения нового материала учителем, как правило, сочетаются с применением средств наглядности. Вот почему в дидактике большую роль играет метод иллюстрации и демонстрации учебных пособий, который иногда называют еще иллюстративно-демонстрационным методом. Следовательно, сущность это ...

Эффективные средства и технологии управления инновационной деятельностью в школе
Особое внимание на современном этапе инновационной деятельности школы необходимо уделять диагностике конфликтов, возникающих в процессе инновационной деятельности, выделение противоборств, вызванных объективными причинами и тех, в основе которых лежат субъективные факторы. Наиболее эффективным сред ...

Классификация повторения в зависимости от содержания повторяемого материала
Повторение можно классифицировать в зависимости от содержания повторяемого материала: повторение, проводимое на уровне понятий, на уровне системы понятий, на уровне теорий. Это дает возможность осуществлять дифференцированный подход к учащимся, учитывать их возрастные и индивидуальные особенности. ...

Сравнение и аналогия

Разделы