Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Понимание педагогического артистизма в трудах отечественных педагогов
"Артист" в широком смысле слова - это мастер своего дела, виртуоз, искусник. А артистизм - это деятельность, поднятая до уровня искусства, тот высший уровень совершенства в работе педагога, когда уроки поднимаются на желанную духовную высоту. По В. Далю: "мастер - это особенно сведущ ...

Опытно-поисковая работа по проблеме использования нестандартных уроков на практических занятиях по профессии «парикмахер»
Опытно-поисковая работа по проблеме: нестандартные уроки. Эксперимент осуществляется на базе «Уральского колледжа бизнеса и технологии красоты». Описание базы: на базе колледжа «Уральского колледжа бизнеса управления и технологии красоты» существует 2 лаборатории, для проведения уроков профессионал ...

Реализация принципа динамического баланса в педагогическом процессе ВУЗа
Сложная система – это многоуровневое образование, состоящее из многих взаимодействующих и взаимодополняющих частей, составляющих единое целое. Вполне правомерно назвать сложной системой педагогический, в том числе образовательный процесс. Его составными частями являются психологические и дидактичес ...

Сравнение и аналогия

Разделы