Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Восточный разряд Казанского университета
В первой половине XIX века Казанский университет бесспорно являлся крупным научным центром России. Развитие капиталистических отношений, включение в состав России Закавказья и северных районов Средней Азии, освоение русскими переселенцами просторов Сибири и выход к границам Китая и берегам Тихого о ...

Психолого-педагогические проблемы подготовки школьников к ЕГЭ
Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные проблемы. Ниже приведены их краткие характеристики. Когнитивные трудности Это трудности, связанные с особенностями переработки информации, со спецификой работы с тестовыми заданиями. Хотя в ...

Тенденции развития инноваций в условиях модернизации образования
Специфика инновационной деятельности порождает определённый тип личности. В условиях модернизации школы мы всё чаще выделяем значимые черты современной личности: открытость экспериментам, инновациям, изменениям; планирование будущих действий для достижения целей, как в общественной, так и в личной ...

Сравнение и аналогия

Разделы