Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Подготовка учителя к урокам повторения
Школьная практика показывает, что проблема своевременного предупреждения забывания путем повторений является весьма важной и вместе с тем сложной задачей, требующей от учителя, прежде всего, значительной профессиональной подготовки. Часто повторение пройденного сводится к стереотипному воспроизведе ...

Понятие социально-педагогической поддержки
Понятие "поддержка" введено в педагогику относительно недавно О.С. Газманом и получило развитие в работах А.Т. Анохина, А.Г. Асмолова, А.Ф. Березина, Н.А. Галагузовой, И.Ф. Дементьевой, И.В. Дубровиной, И.Б. Котовой, А.Г. Лидерс, Л.Я. Олиференко, Л.А. Петровской, Е.Н. Шиянова, Т.И. Шульги ...

Формы преподавания, способствующие развитию навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках
Стремительные изменения во всех сферах жизни общества поставили перед системой образования острые проблемы, от решения которых зависит возможность сохранения и преумножения культурного потенциала страны. Одной из таких проблем является проблема развития самостоятельной деятельности детей в процессе ...

Сравнение и аналогия

Разделы