Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Типы и структуры уроков
Одна из первых наиболее обоснованных классификаций уроков принадлежит советскому дидакту И.Н.Казанцеву, предложившему группировать уроки по двум критериям: 1) содержанию и 2) способу проведения. По первому критерию, например, уроки математики расчленяются по своему содержанию на уроки арифметики, а ...

Уровни развития познавательного интереса у детей младшего школьного возраста
Горчинская А.А. отмечала, что познавательный интерес – форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая ознакомлению с новыми фактами, более полному и глубокому отображению действительности. Его область – ...

Массовая подготовка преподавателей, методистов, администраторов учебных заведений
Массовая подготовка преподавателей, методистов, администраторов учебных заведенийк эффективному применению информационно коммуникационных технологий и образовательных ресурсов в организации и проведении учебного процесса. Определенная часть сотрудников образовательных учреждений всех перечисленных ...

Сравнение и аналогия

Разделы