Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Порядок определения рейтинговой оценки качества работы преподавателей
Оценка рейтинга качества работы профессорско-преподавательского состава кафедры осуществляется ежеквартально в строго определенной последовательности. Мною описан процесс оценки качества деятельности преподавателей, который представлен на рисунке 2.10. Рейтинг у студенчества преподавателя производи ...

Проблемы молодежи
На первый взгляд, казалось бы какие могут быть проблемы у молодых, еще только начинающих жить людей? Но если углубиться в мир нашей молодежи, мы действительно замечаем целый ряд проблем. Эти проблемы всегда сказываются на жизни общества в целом. Проблемы молодежи существовали всегда, но особенно си ...

Особенности детей с различными видами одаренности
Когда речь заходит о составлении специальных учебных программ для одаренных детей, часто возникает следующий вопрос: “Какого ребенка считать одаренным?” Ни один одаренный или талантливый ребенок не похож на другого, но приводимые ниже шесть областей или сфер одаренности охватывают способности больш ...

Сравнение и аналогия

Разделы