Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Общие представления о соломке и способах ее обработки
В декоративно – прикладном творчестве соломка пшеницы, ржи, овса и других зерновых культур – один из любимых материалов, используемых многими народами мира. В каждом изделии, какую бы оно страну ни представляло, отражаются не только особенности национальной культуры, но и свойства самого материала, ...

Описание ситуации или как происходило обучение
Исходя из логики МППА начало работы связано с определением инициатора темы: мы (разработчики программы) или студенты. Так как последний вариант временно затратный в большей мере, то тему проекта «Организация самостоятельной работы студентов в ВУЗе» определили руководители специализацией. Поэтому пр ...

Оценка качества подготовки студентов по результатам Интернет-экзамена в сфере профессионального образования
Оценка качества подготовки выпускников является одной из важнейших задач в современном образовательном пространстве. Объективной основой для создания различных технологий оценки качества подготовки студентов являются требования к содержанию и уровню подготовки студентов, зафиксированные в государст ...

Сравнение и аналогия

Разделы