Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Использование нового оборудования и технологий
Основным инструментом в условиях дистанционного образования является стационарный персональный компьютер. Этот компьютер может быть подключен к Интернету или корпоративной сети учебного заведения при использовании сетевых технологий, когда же используются локальные обучающие ресурсы, компьютер може ...

Управление Болонским процессом
В июне 1999 г., когда было принято решение о создании к 2010 г. европейского пространства высшего образования, единственным руководящим органом Болонского процесса были конференции министров. С самого начала за ними закрепилась функция общего мониторинга и управления процессом. После Болонской встр ...

Информационно-программное обеспечение Интернет-экзамена в сфере профессионального образования
С мая 2005 г. Национальное аккредитационное агентство в сфере образования (Росаккредагентство) проводит Интернет-экзамен в сфере профессионального образования. Для реализации этой технологии был разработан специализированный информационно-программный комплекс, удовлетворяющий следующим требованиям: ...

Сравнение и аналогия

Разделы