Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Исходные положения, допущения и расчетные формулы методики изучения временных затрат на выполнение домашних заданий учащимися
1. Расчет производился в соответствии с методическими рекомендациями по предупреждению учебной перегрузки учащихся (Бабанский Ю.К. "Оптимизация учебно-воспитательного процесса"): не давать домашних заданий на понедельник; не давать домашних заданий по рисованию, пению, труду и физкультуре ...

Развитие речевых навыков у учащихся на старшей ступени обучения
На старшую ступень учащиеся приходят, усвоив тысячу с лишним лексических единиц и довольно значительный материал по грамматике и словообразованию. В 8—10-м классах они должны усвоить еще свыше полутора тысяч лексических единиц и новый материал по словообразованию, морфологии и синтаксису. Естествен ...

Примерные варианты контрольных работ для 1 класса по трудовому обучению
1. Составление композиции по образцу «Тюльпан» в технике аппликации с использованием разметки симметричных деталей по шаблону. Проверяемые ЗУН: Разметка детали на изнаночной стороне Умение размечать симметричную деталь по половинке шаблона Умение использовать различные виды обработки материала по к ...

Сравнение и аналогия

Разделы