Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Об отечественной педагогике
В настоящее время отечественная педагогика развивается в основном в трех направлениях. Первое направление стремится к модернизации педагогических технологий, ориентированных на формирование у школьников знаний, умений и навыков. Второе направление характеризуется введением личностно ориентированных ...

Основы деятельности классного руководителя
1. В таблице названы признаки коллектива. Охарактеризуйте их Признак Характеристика Общая социально значимая цель единство мотивов; единство ценностных ориентаций; психологическое единство Общая совместная деятельность направлена на достижение общих целей; характер деятельности определяет характер ...

Эффективность программы формирования эстетических чувств младших школьников с нарушением интеллекта средствами дидактической игры
После проведения цикла занятий по изобразительной деятельности был проведен итоговый контрольный эксперимент. По-прежнему ведущим методом диагностики являлось педагогическое наблюдение, целью которого было выявить уровень эстетической воспитанности каждого школьника. В результате были получены след ...

Сравнение и аналогия

Разделы