Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Культурно-досуговая деятельность как процесс социализации личности
В молодости наиболее доступны самые сложные виды профессиональной деятельности, наиболее полно и интенсивно происходит общение, наиболее легко устанавливаются и наиболее полно развиваются отношение дружбы и любви. Молодость считается оптимальным временем для самореализации. Возникшие трудности не я ...

Экспериментальное исследование развития познавательного интереса у детей младшего школьного возраста на уроках
Экспериментальное исследование проводилось на базе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 11» г. Биробиджан. В эксперименте принимало участие 24 учащихся 1 «А» класса. Цель эксперимента - выявить уровни развития познавательных интересов у детей младшего школьного возраста на уроках математики. З ...

Воспитание и развитие учащихся 6-7 классов в процессе обучения биологии
Осуществление дидактического принципа единства обучения, воспитания и развития требует взаимодействия всех компонентов учебно-воспитательного процесса, при котором комплексно решаются задачи усвоения учащимися знаний, их использования для формирования научных взглядов, убеждений, отношений, развити ...

Сравнение и аналогия

Разделы