Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Методологические особенности проектной деятельности детской школы искусств
Социокультурное проектирование - это специфическая технология, способ достижения определённого результата. Это конструктивная, творческая деятельность, сущность которой заключается в анализе проблем и выявлении причин их возникновения, выработке целей и задач, характеризующих желаемое состояние объ ...

Методика проведения природоведческой беседы, виды бесед
Исходя из дидактических задач выделяют 3 вида бесед: предварительную, сопровождающую и итоговую. Предварительная беседа используется воспитателем перед наблюдением, экскурсией. Цель такой беседы — уточнение опыта детей для того, чтобы установить связь предстоящего наблюдения с имеющимися знаниями. ...

Подготовка учителя к урокам повторения
Школьная практика показывает, что проблема своевременного предупреждения забывания путем повторений является весьма важной и вместе с тем сложной задачей, требующей от учителя, прежде всего, значительной профессиональной подготовки. Часто повторение пройденного сводится к стереотипному воспроизведе ...

Сравнение и аналогия

Разделы