Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Методика комплексного использования средств наглядности в обучении аудированию
Использование наглядных средств, для создания у учащихся образных представлений и для формирования понятий, для понимания отвлечённых связей и зависимостей - одно из важнейших положений дидактики, основанной на методологии диалектического материализма. Ощущение и понятие - различные ступени единого ...

Природа Сибирского края. Об охоте и рыбалке
В те же ещё довольно трудные годы – конец пятидесятых, прадедушка очень пристрастился к охоте на водоплавающую дичь и ловле рыбы на удочку. Постепенно завёл себе целое рыболовное хозяйство: изготовил из черёмуховых молодых тонких стволов удилища, приобрёл крючки, целую бобину тонкой суровой нити (л ...

Роль игр в развитие речи дошкольников
Экспериментальная работа в детском саду выявила огромный интерес у детей третьего и четвертого года жизни к самым простейшим играм с куклами и другими игрушками. Было выявлено, что наиболее эффективны занятия, которые или целиком проходят в форме игры, или значительная часть которых отведена игре. ...

Сравнение и аналогия

Разделы