Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Особенности учебных пособий по математике для подготовительных классов
Учебное пособие «Математика» для подготовительных классов авторов Н. И. Касабуцкого, А. Т. Катасоновой, А. А. Столяра, Т. М. Чеботаревской состоит из четырех частей. Для первого полугодия предназначены часть первая («Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представлен ...

Информационно-программное обеспечение Интернет-экзамена в сфере профессионального образования
С мая 2005 г. Национальное аккредитационное агентство в сфере образования (Росаккредагентство) проводит Интернет-экзамен в сфере профессионального образования. Для реализации этой технологии был разработан специализированный информационно-программный комплекс, удовлетворяющий следующим требованиям: ...

Всё для фронта, всё для победы
Личный указ Сталина был – восстановить завод за 12 месяцев. При ударном труде работников и рабочих строительство закончили на 5 месяцев раньше. Сами работники с гордостью говорили так: "На 5 месяцев раньше дали продукцию фронту". На всех основных работах были заняты специалисты, эвакуиров ...

Сравнение и аналогия

Разделы