Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Преподавательская деятельность О. Иоанна Кронштадского
Святой праведный Иоанн Кронштадский (Иван Ильич Сергиев), родился в 1829 году в селе Сура Пинежского уезда Архангельской губернии, которое расположено при слиянии рек Суры и Пинеги. Его отец Илья Михайлович Сергеев служил псаломщиком в местной церкви. Дед был священником, так же, как и большинство ...

Теоретическое и нормативно-правовое обоснование воспитательной работы в вузе
Феномен воспитания многогранен, многофункционален, поэтому в педагогической литературе можно встретить множество его определений. В широком смысле большинство ученых рассматривают его как воздействие на личность в целом, а в узком смысле – как целенаправленную деятельность, призванную формировать у ...

Опыт социально-педагогической поддержки в г. Белгород
Опыт работы социальных педагогов в школах г. Белгорода показывает, что свою работу по социально-педагогической поддержке детей группы риска они строят на создании стройной системы документации по данной проблеме, в которую входят (по отдельным папкам): 1. Тексты административных документов по социа ...

Сравнение и аналогия

Разделы