Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Метод круговой тренировки на уроках в 5-9-х классах
Раздел "Легкая атлетика". В 5-9-х классах уроки выстраиваются с учетом возрастных особенностей. К 14-15 годам несколько снижается эффективность скоростных и скоростно-силовых упражнений, т.к. в этом возрасте снижается прирост быстроты. На уроках легкой атлетики, для развития скоростных ка ...

Методические рекомендации для учителей. Примерные варианты контрольных работ по трудовому обучению в первом классе
Контрольная работа для уроков труда должна быть тщательно спланирована и подготовлена. Чтобы подготовить и провести контрольную работу необходимо: Определить тему контрольной работы. Определить цель, задачи контрольной работы, знания, умения и навыки, которые будут проверяться. Продумать оборудован ...

Географическая площадка. Репродуктивный метод обучения географии
Географическая площадка - это лаборатория учителя географии под открытым небом. Работа на площадке развивает умение наблюдать происходящее явление или процесс. Для организации географической площадки нужен небольшой участок земли (10 *10; если место для класса - 21*12). Место для географической пло ...

Сравнение и аналогия

Разделы