Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Качество повышения квалификации профессорско-преподавательского состава вуза
В современных условиях к научно-педагогическим кадрам вузов предъявляются требования высоких профессиональных знаний и навыков, владения передовыми педагогическими методами и технологиями, а также осознанной личной ответственностью за качество образования, формирование творческих, всесторонне разви ...

Оценка деятельности преподавателей кафедры
Мною было в рамках дипломного проекта разработана методика по оценке качества деятельности преподавателей кафедры с использованием интеллектуальных компонентов. Изучив всевозможные методики и положения о рейтинговых системах качества работы преподавателей других вузов, обзор некоторых методик подро ...

Виды и способы решения текстовых задач
Остановимся подробнее на вопросе о классификации задач. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнит ...

Сравнение и аналогия

Разделы