Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Иркутский государственный медицинский университет
Иркутский государственный медицинский университет был организован в 1919 году в виде медицинского отделения при физико-математическом факультете Иркутского государственного университета, а с 20 января 1920 года выделился в самостоятельную структурную единицу - медицинский факультет ИГУ. В силу цело ...

Подготовка плана-конспекта урока
Заключительным этапом планирования является подготовка плана-конспекта урока. Учитель не должен ограничивать себя составлением краткого плана урока. Опыт показывает, что в физическом воспитании не удается обеспечить необходимое качество урока без детально развернутого плана, т.е. без конспекта. Кон ...

Уровни развития познавательного интереса у детей младшего школьного возраста
Горчинская А.А. отмечала, что познавательный интерес – форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая ознакомлению с новыми фактами, более полному и глубокому отображению действительности. Его область – ...

Сравнение и аналогия

Разделы