Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Моделирование алгоритмических исполнителей в среде ЛогоМиры и Delphi
Исторически первым педагогическим программным средством, предназначенным для обучения детей алгоритмизации, был язык программирования ЛОГО, разработанный в конце 1960-х гг. американским педагогом-психологом С. Пейпертом. В состав ЛОГО ходит исполнитель Черепашка, назначение которого — изображение н ...

Всё для фронта, всё для победы
Личный указ Сталина был – восстановить завод за 12 месяцев. При ударном труде работников и рабочих строительство закончили на 5 месяцев раньше. Сами работники с гордостью говорили так: "На 5 месяцев раньше дали продукцию фронту". На всех основных работах были заняты специалисты, эвакуиров ...

Исследование проблемы развития связной речи у детей старшего дошкольного возраста в семье в трудах отечественных специалистов
Под связной речью понимают смысловое развернутое высказывание (ряд логически сочетающихся предложений), обеспечивающее общение и взаимопонимание. Связность, считал С.Л. Рубинштейн, это "адекватность речевого оформления мысли говорящего или пишущего с точки зрения ее понятности для слушателя ил ...

Сравнение и аналогия

Разделы