Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Формы и методы краеведческой работы
Реализацию задач по краеведению осуществляю двумя путями: выделением предмета "Краеведение", который входит в структуру познавательных занятий, и вкраплением регионального содержания в традиционные занятия. Успех зависит от форм и методов обучения и воспитания. Предпочтение при их выборе ...

Негативные последствия современной «свободы»
Что же происходит в самые последние годы? Какие тенденции наблюдаются сейчас? В основном последние десять лет характеризуются большей степенью открытости России по отношению к внешнему миру. И, как ни странно, мы столкнулись с тем, что наша элита стала перенимать на Западе не то, что лучше, а то, ч ...

Содержание коррекционно-развивающей работы по предупреждению предпосылок нарушений чтения
Повышение эффективности и качества обучения учащихся общеобразовательных школ предполагает своевременное выявление, предупреждение и устранение имеющихся недостатков устной и письменной речи. Чем раньше начинается их коррекция, тем выше результативность устранения собственно речевых недостатков, не ...

Сравнение и аналогия

Разделы