Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Национальный проект «Образование» как средство модернизации российского образования
В настоящее время, анализ проблем существующих в педагогической профессии и образовании в целом, приводит к выводу о том, что пути их решения, так или иначе, привязаны к национальному проекту «Образование». Поэтому мы рассмотрели итоги реализации национального проекта «Образование» в 2007 году, кот ...

О модульной технологии и дифференциации в обучении математике
Модульное обучение (как развитие блочного) – это такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей. Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять ...

Пейзаж - жанр живописи
Пейзаж (от французского paysagе - местность, страна) – один из самых эмоциональных, самых лирических жанров изобразительного искусства, предметом которого является изображение первозданной или измененной человеком природы. Пейзажем называется также сам объект такого изображения. Наряду с понятием « ...

Сравнение и аналогия

Разделы