Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Анализ методических особенностей изложения темы «Площадь» в различных учебниках геометрии
Существует много различных учебных пособий по геометрии для учащихся в школах. В перечне учебных изданий для общеобразовательных учреждений на 2004/2005 учебный год Министерством образования Российской Федерации были утверждены следующие учебные пособия по геометрии для учащихся основной школы: Але ...

Урок математики в подготовительном классе
Структура урока математики в подготовительном классе соответствует особенностям мышления и памяти шестилетних детей: Коллективная работа учителя с классом, когда в ходе игровой деятельности выполняются задания зоны актуального развития, готовящие детей к открытию нового материала (до 10 мин.) Физку ...

Мотивация учебной деятельности
Действия человека исходят из определенных мотивов и направлены на определенные цели. Мотив – это то, что побуждает человека к действию. Не зная мотивов, нельзя понять, почему человек стремится к одной, а не другой цели, нельзя, следовательно, понять подлинный смысл его действий. Теперь рассмотрим ч ...

Сравнение и аналогия

Разделы