Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Примерный конспект урока профессионального обучения по теме «Хохломская роспись»
Тема: Хохломская роспись. Тип урока: комбинированный. Цели и задачи: 1. Ознакомить учащихся с хохломской росписью и приемами её выполнения. 2. Воспитывать нравственно-эстетическое отношение к миру. 3. Развивать творческую активность, воображение, образное представление, аккуратность. 4. Формировать ...

Методика и формы работы над сказкой
Изучение сказок можно вести с восемнадцатого века, когда возник научный интерес к ним. Одним из первых ученых, кто понял ценность сказок, был историк В.Н. Татищев, увидевший в них отражение истории и быта русского народа. Интерес к сказкам проявили многие писатели восемнадцатого века, но только в н ...

Характеристика волейбола как игрового вида спорта
Волейбол, можно рассматривать как высшую форму спортивных игр, включенных в мировую систему спортивных соревнований. Волейбол, широко представлен в программе Олимпийский игр, а также в профессиональном спорте. Большое количество соревновательных технико-тактических действий, их сочетаний и многообр ...

Сравнение и аналогия

Разделы