Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Оценка рынка электронных средств обучения
Повсеместное распространение компьютерной техники и связанных с ней информационных и телекоммуникационных технологий порождает новые направления информатизации деятельности человека практически в любой сфере общественной жизни. Очевидно, что образование не является исключением. За последние двадцат ...

Биогеоценоз и его компоненты
Группа популяций разных видов, населяющая определенную территорию, образует сообщество. Березовые леса отличаются от дубрав не только древесным составом, но и подлеском и травяным покровом. Каждое растительное сообщество населено свойственными ему сообществами животных, грибов и микроорганизмов. Вс ...

Зарплата для семьи
Маленький процент разводов в дореволюционной аграрной России объясняется тем, что крестьяне, составлявшие 95% населения, жили своим натуральным единоличным хозяйством. Жена не могла уйти от мужа, не расставшись с этим единственным источником средств к существованию. Муж не мог бросить жену с детьми ...

Сравнение и аналогия

Разделы