Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.
Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.
В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.
Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.
Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.
Материалы по педагогике:
Биологические и
культурные особенности воспитания
Процессы размножения сильно различаются у рептилий, птиц и млекопитающих, и столь же значительны различия в уходе за детенышами. Самка аллигатора охраняет свою кладку яиц, затем бережно переносит только что вылупившихся крокодильчиков в зубастой пасти и отпускает их в реку для самостоятельной жизни ...
Критерии, уровни восприятия
Живопись (живо писать) – вид изобразительного искусства – создание картин, наиболее полно и убедительно (живо) отражающих действительность. Основными средствами выразительности в живописи являются: колорит – цветовая, живописная согласованность; рисунок – изображение форм окружающего нас мира, их х ...
Реформы высшей школы Франции в рамках Болонского процесса
Франция – страна, стоявшая непосредственно у истоков Болонского процесса. Появление этого процесса во многом связано с именем министра образования Франции Клода Аллегра (1997 – 2000). 21 июля 1997 г. он обратился к государственному советнику времен президентства Ф.Миттерана Жаку Аттали с письмом, в ...