Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Диагностика воспитанности
1. Охарактеризуйте выделенные в теории педагогики критерии и показатели воспитанности: внешние – связаны с проявлением результатов воспитания во внешней форме, – суждениях, оценках, поступках, действиях личности; внутренние – связаны с явлениями, скрытыми от глаз воспитателя, – мотивами, убеждениям ...

Особенности учебной деятельности школьников 7-9 классов
Учение для подростка является главным видом деятельности. В учебной деятельности подростка имеются свои трудности и противоречия, но есть и свои преимущества, на которые может и должен опираться педагог. Последние, как отмечал А.К. Макаров, заключается в избирательной готовности, в повышенной воспр ...

Логомиры
Программная среда Лого (ЛогоМиры) была разработана и реализована под руководством американского психолога С. Пейперта в 1989 г. в Масса-чусетском технологическом институте. Она была создана не просто как формализованный язык программирования, а как среда, в которой дети могли бы научиться естествен ...

Сравнение и аналогия

Разделы