Образование: теория и практика » Анализ ошибок заочной математической школы » Сравнение и аналогия

Сравнение и аналогия

Страница 2

Задача Ан3: В прямом параллелепипеде ребра равны a, b, c. Найдите длину главной диагонали.

Решение: Так как в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон, то квадрат главной диагонали в прямом параллелепипеде будет равен сумме квадратов его ребер, то есть a2 + b2 +c2.

В данном случае утверждение, полученное по аналогии, верно, но не доказано.

Другой пример: в плоскости любая прямая задается уравнением вида Ax + By + C = 0. Предположение, что в пространстве любая прямая будет задаваться уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0 не верно.

Задача учителя – объяснить ученику, что утверждение, полученное по аналогии с верным, может оказаться неверным. Поэтому оно требует отдельного доказательства.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Методические разработки по теме «Биогеценоз»
Урок №1. Экосистема. Биогеоценоз. Компоненты экосистемы Цель урока: формирование понятий «экосистема», «биогеоценоз», изучение отличительных признаков природного сообщества и экосистемы, компонентов экосистемы: продуцентов, консументов, редуцентов. Оборудование 1. Плакаты: «Познание экосистемного с ...

Игра на уроках истории
Каждый учитель хочет, чтобы его уроки были интересными, увлекательными и запоминающимися. Молодым учителям часто кажется, что достаточно хорошо знать предмет и уметь интересно рассказывать. Однако преподавание в школе очень скоро развенчивает такое представление. Особенно в сегодняшней школе, котор ...

Развитие транспортной информационной инфраструктуры
Развитие транспортной информационной инфраструктуры, обеспечивающее телекоммуникационную связанность образовательных учреждений различного уровня на основе применения уже привычных для многих людей средств информационных и телекоммуникационных технологий. В результате появляется реальная возможност ...

Сравнение и аналогия

Разделы