Методические рекомендации по изучению темы «Язык логики»

В данном подразделе будет отражена методическая схема введения основных понятий математической логики, необходимых при изучении базового курса информатики, а также их использования при работе с прикладным программным обеспечением и в языках программирования. Основными понятиями здесь являются: высказывание, логическая величина (константа, переменная), логические операции, логическое выражение.

В математической логике определены пять основных логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность. Первые три из них составляют полную систему операций, вследствие чего остальные операции могут быть выражены через них (нормализованы). В информатике обычно используются эти три операции.

1) Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке убывания старшинства логические операции расположены так: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Кроме того, на порядок операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах. Например: (А и В) или (не А и В) или (не А и не В)

Математическая логика в базах данных. При изучении базового курса информатики ученики впервые встречаются с элементами математической логики в теме «Базы данных» (БД). В реляционных БД логическими величинами являются поля логического типа. Логический тип используется наряду с другими типами полей, и ученики должны научиться выделять его.

Первое понятие о логической величине можно дать как ответ на альтернативный вопрос. Например: «Имеется ли данная книга в библиотеке?» или «Поступил ли абитуриент в университет», или «На улице идет дождь?» и т. п. Ответами на такие вопросы могут быть только «да» или «нет». Синонимами являются «истина», «ложь»; «true», «false». Если поле таблицы будет принимать только такие значения, то ему назначается логический тип.

Например, реляционная база данных факультативы содержит сведения о посещении учениками трех факультативов по геологии, цветоводству и танцам

Поля геология, цветоводство и танцы будут иметь логический тип. Значение ИСТИНА для каждого поля обозначает, что ученик посещает данный факультатив, а ЛОЖЬ – не посещает.

Логические выражения используются в запросах к базе данных в качестве условий поиска. Применительно к базам данных, определение логического выражения можно перефразировать так: логическое выражение – это некоторое высказывание по поводу значений полей базы данных; это высказывание по отношению к разным записям может быть истинным или ложным

.

Логические выражения разделяются на простые и сложные. В простых выражениях всегда используется лишь одно поле таблицы, и не применяются логические операции. В сложных логических выражениях используются логические операции. Простое логическое выражение представляет собой либо имя поля логического типа, либо отношение (в математике говорят «неравенство»). Отношения для числовых величин сохраняют смысл математических неравенств; при вычислении отношений для символьных величин учитывается лексикографический порядок; даты сравниваются в порядке их календарной последовательности.

Основная проблема – научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Например, от фразы «найти все книги, лежащие выше пятой полки» нужно перейти к логическому выражению: полка > 5; или условие «выбрать всех неуспевающих по физике» представить в виде: физика < 3; или «выбрать все дни, когда шел дождь»: осадки = «дождь».

Особое внимание надо обратить на использование полей логического типа в условиях поиска. Обычно к ним не применяются отношения. Логическое поле само несет логическое значение: «истина» или «ложь». Например, условие «выбрать всех учеников, посещающих танцы» представится одним именем логического поля: танцы.

Сложные логические выражения содержат в себе логические операции. Рассматриваются три основные операции математической логики: конъюнкция (и), дизъюнкция (или), отрицание (не).

Обычно при объяснении этого вопроса учитель отталкивается от семантического смысла высказываний на русском языке, содержащих союзы и, или, частицу не. например, высказывание: «сегодня будет контрольная по алгебре и по физике» справедливо, если состоятся обе контрольные и ложно, если хотя бы одна не состоится. другое высказывание: «сегодня будет контрольная по алгебре или по физике» будет истинным, если состоится хотя бы одна контрольная работа. и, наконец, высказывание: «сегодня не будет контрольной» истинно, если контрольная не состоится, т. е. если высказывание о том, что сегодня будет контрольная, оказывается ложным. из подобных примеров учитель делает выводы о правилах выполнения логических операций: если А и В – логические величины, то выражение

Материалы по педагогике:

Анализ притчи для детей «Притча о муравье и голубке»
Как вы думаете, почему с давних пор многие сказочники наделяли животных самыми разными чертами характера и качествами, свойственными лишь человеку? Скорее всего, это делалось для того, чтобы люди могли взглянуть на себя и на свои поступки со стороны, чтобы что-то понять и перенять, а чему-то и науч ...

Мотивация преподавательской деятельности
Понятие «мотив» часто используют для обозначения таких психологических явлений, как стремление, желание, замысел, боязнь и др., которые отражаются в человеке в виде готовности к деятельности, ведущей к определенной цели. Деятельность человека направляется множеством мотивов, совокупность и внутренн ...

Реформы высшей школы Франции в рамках Болонского процесса
Франция – страна, стоявшая непосредственно у истоков Болонского процесса. Появление этого процесса во многом связано с именем министра образования Франции Клода Аллегра (1997 – 2000). 21 июля 1997 г. он обратился к государственному советнику времен президентства Ф.Миттерана Жаку Аттали с письмом, в ...

Разделы

• Главная
• Развитие познавательных интересов на уроках
• Образование как ценность
• Информатизация образования
• Образование как система и процесс
• Методологические основы педагогики
• Нравственно-этическое воспитание детей
• Образование: теория и практика
• Карта сайта
• Контакты