Образование: теория и практика » Обучение школьников решению составных задач » Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление

Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление

Задача на пропорциональное деление включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми.

Классификация задач на пропорциональное деление. Применительно к каждой группе величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на пропорциональное деление, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью.

Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной суммы величин к сумме двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).

Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы. В общем виде таблицы всех шести видов задач представлены в Приложении 6.

Следует обратить особое внимание на особенности работы с ознакомлением данного вида задач поэтапно.

Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение школьников решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление следует получить задачи этого вида путем совместной с учащимися работы по преобразованию задач на нахождение четвертого пропорционального в задачи нового вида Таким образом, необходимо отметить важность наличия у детей сформированного умения составлять и преобразовывать задачи.

В начале рассматривают преимущественно задачи на пропорциональное деление первого вида с такими группами величин: цена, количество, стоимость; масса одного предмета, число предметов, общая масса; емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость и др. После этого вводятся задачи второго вида, а несколько позднее третьего и четвертого видов. Следует отметить, что в начальной школе в основном решаются задачи с прямо пропорциональной зависимостью величин.

Материалы по педагогике:

Классификация исполнителей
Хотя алгоритмические исполнители используются повсеместно в школьной практике, однако до сих пор нет стройной классификации по этой теме. В своих методических статьях и выступлениях А. П. Ершов выдвигал следующую идею применительно к школьной информатике: различать исполнителей алгоритмов, работающ ...

Планы-конспекты уроков
Предлагаемые поурочные разработки в своей основе ориентированы на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения. Практически в каждом сценарии урока присутствуют задачи на готовых чертежах. Наличие уже готовых рисунков поможет учителю наиболее рационально использовать рабочее ...

Исходные положения, допущения и расчетные формулы методики изучения временных затрат на выполнение домашних заданий учащимися
1. Расчет производился в соответствии с методическими рекомендациями по предупреждению учебной перегрузки учащихся (Бабанский Ю.К. "Оптимизация учебно-воспитательного процесса"): не давать домашних заданий на понедельник; не давать домашних заданий по рисованию, пению, труду и физкультуре ...

Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление

Разделы