Образование: теория и практика » Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов » Текущее повторение ранее пройденного

Текущее повторение ранее пройденного

Страница 4

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника и его свойства.

Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса.

Теорема Пифагора. Следствия из теоремы Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Решение и построение треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Неравенство треугольника. Векторы.

Площадь треугольника.

Учебный материал этого этапа относится в основном к началу изучения курса планиметрии. Отсюда вытекает необходимость напомнить учащимся некоторые логические рассуждения. Например, схему доказательства от противного, структуру прямого и обратного утверждении, что такое свойство фигуры и что такое признак. К тому же треугольник является одной из основных фигур в планиметрии, поэтому многие факты: определения, формулировки теорем, формулы для вычисления элементов треугольника хорошо известны учащимся. Исходя из этого, можно за основную форму организации повторения на первом этапе принять обзорные лекции, в которых следует кратко осветить весь теоретический материал, обращая внимание на логику и поиск доказательств.

Лекции иллюстрируются и дополняются решением задач: на лекции вместе с учителем либо самостоятельно на специально выделенных уроках.

Второй этап

Определение параллелограмма. Признаки и свойства параллелограмма Определение прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника. Определение ромба. Свойство диагоналей ромба. Квадрат Трапеция, средняя линия трапеции

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Внешний угол многоугольника Правильные многоугольники.

Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции, произвольного многоугольника.

Так как материал этого этапа в основном использует свойства треугольника, повторение которых прошло на первом этапе, рекомендуется проведение уроков в виде бесед, в ходе которых учащиеся под руководством учителя доказывают основные теоремы и решают задачи.

Третий этап

Определение окружности и ее элементов.

Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.

Углы, вписанные в окружность. Центральный угол и его мера.

Окружность, вписанная и описанная около правильного многоугольника. Формулы, выражающие соотношения между стороной правильного многоугольника и радиусом вписанной (описанной) окружности.

Длина дуги окружности.

Круг. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Площадь кругового сегмента.

Повторение содержания этого этапа рекомендуется провести в процессе самостоятельной работы учащихся, которая включает в себя: составление конспектов теоретического материала по плану, предложенному учителем, и решение рекомендованных задач по карточкам. Фактически третий этап повторения является контрольным. Здесь проверяются и корректируются умения и навыки учащихся проводить доказательные рассуждения и применять весь багаж знаний по планиметрии в ходе решения задач. На этом этапе учитель выступает в роли консультанта и проводит индивидуальную работу с учащимися.

Страницы: 1 2 3 4

Материалы по педагогике:

Возрастная динамика развития человека в процессе образования
Возрастное развитие человека - это непрерывный процесс самоизменения, каждый этап которого связан с ведущим видом деятельности, проходит в определенной социальной ситуации развития и характеризуется появлением новых психических новообразований и изменением личности. Динамика перехода от одного возр ...

Закономерности роста словаря дошкольника
Характерное для детей раннего возраста "словотворчество" при нормальном ходе речевого развития также протекает с учетом основных закономерностей языка. Например, по аналогии со словами "водопроводчик", "электрик" и др. ребенок образует "новое" слово - "г ...

Особенности логического мышления младших школьников
К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Ж. Пиаже, характеризуя данный период развития ребенка, называет его стадией конкретных операций с предметами. По его мнению, это время является третьей стадией в развитии логического мышления реб ...

Текущее повторение ранее пройденного

Разделы