Образование: теория и практика » Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов » Повторение пройденного в начале года

Повторение пройденного в начале года

Страница 1

При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.

При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе нового учебного года.

Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При решении вопроса, какой материал должен быть повторен в классе и какой оставлен учащимся для самостоятельного повторения дома, надо исходить из особенностей материала. Наиболее трудный материал повторять в классе, а менее трудный давать на дом для самостоятельной работы.

Например, в IX классе на уроках вводного повторения следует повторить понятия вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число, их свойства. Полезно также повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников: теорему Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника, понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, понятия параллелограмма и трапеции, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. Цель этого повторения напомнить учащимся сведения, необходимые для изучения геометрии в IX классе.

Повторение можно организовать в ходе решения следующих задач:

В треугольниках ABC и AlBlCl дано: АВ = А1В1 AC = A1C1, точки D и Dl лежат соответственно на сторонах ВС и В1С1, AD = A1Dl. Докажите, что данные треугольники равны, если AD и A1D1. а) высоты; б) медианы.

Докажите, что центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию.

Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к его основанию, или на ее продолжении.

Докажите, что треугольник является равнобедренным, если две его медианы равны.

Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанной в него окружности лежит на одной из медиан этого треугольника, а центр описанной окружности — на той же медиане или ее продолжении.

Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны.

Найдите длины отрезков, соединяющих середины сторон трапеции с равными диагоналями, если ее основания равны 7 см и 9 см, а высота равна 8 см.

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Упростите выражение: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; e) .

Точка М — середина отрезка АВ, а О — произвольная точка плоскости. Докажите, что .

Точки М и Р — середины диагоналей АС и BD трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. Докажите, что .

Даны попарно неколлинеарные векторы , и . Постройте векторы: a) ; б) .

Вычислите площадь треугольника ABC, если АВ = 8,5 м, AC = 5 м, высота AH = 4 м и точка H лежит на отрезке ВС.

Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°. Вычислите площадь четырехугольника ABCD.

Страницы: 1 2

Материалы по педагогике:

Сущность контроля и проверки
Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Результат деятельности учительского коллектива определяется по глубине, прочности и систематичности знаний учащихся, уровню их воспитанности и развития. Система контрол ...

Изучение познавательной деятельности у детей дошкольного возраста с ОНР 1 уровня
Правильно организованное коррекционное обучение и воспитание детей дошкольного возраста в условиях специального детского сада требует всестороннего изучения их речевых и неречевых процессов, сенсомоторной сферы, интеллектуального развития, а также личностных особенностей и социального окружения. Пр ...

Понятие алгоритмического исполнителя
Под алгоритмом понимают точное и понятное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи. Указание на выполнение каждого отдельного действия будем называть командой. К понятию алгоритма примыкает ...

Повторение пройденного в начале года

Разделы