Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.
Применительно к каждой тройке величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на нахождение неизвестного по двум разностям, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью.
Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).
Этапы обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям – подготовительный, ознакомительный, закрепление. Подготовкой к решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям является твердое умение школьников решать простые задачи на установление соответствия между двумя разностями и простых задач с различными группами пропорциональных величин. При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям следует учитывать опыт учащихся, полученный в процессе решения задач на пропорциональное деление. Задачи нового типа могут быть получены из решенных задач на пропорциональное деление. Сначала рассматривают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям первого вида с различными группами пропорциональных величин. При этом обязательна проверка решения способом установления соответствия между искомыми, полученными в ответе и данными из условия задачи. После этого вводятся задачи второго вида. Задачи других видов в начальном курсе математики обычно не рассматриваются. В процессе закрепления школьникам предлагают к решению задачи 1-2 видов с различными группами пропорциональных величин и упражнения творческого характера на преобразование условия задач.
Материалы по педагогике:
Пейзаж - жанр живописи
Пейзаж (от французского paysagе - местность, страна) – один из самых эмоциональных, самых лирических жанров изобразительного искусства, предметом которого является изображение первозданной или измененной человеком природы. Пейзажем называется также сам объект такого изображения. Наряду с понятием « ...
Школа искусств как институт развития детского музыкального творчества
В решении поставленных государственных задач воспитания и образования детей и молодежи важная роль отведена системе детских школ искусств, в деятельности которых определяющей функцией является развитие склонностей, способностей, интересов, социального и профессионального самоопределения детей и под ...
Психолого-педагогические особенности младших школьников с особыми
образовательными потребностями
Основная идея всей современной педагогики заключается в том, что отсталому ребёнку воспитание нужно в большей степени, чем нормальному. Выясним, что собой представляют дети с особыми образовательными потребностями и какие особенности психики данных детей необходимо учитывать в их воспитании и обуче ...