Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.
Применительно к каждой тройке величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на нахождение неизвестного по двум разностям, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью.
Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).
Этапы обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям – подготовительный, ознакомительный, закрепление. Подготовкой к решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям является твердое умение школьников решать простые задачи на установление соответствия между двумя разностями и простых задач с различными группами пропорциональных величин. При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям следует учитывать опыт учащихся, полученный в процессе решения задач на пропорциональное деление. Задачи нового типа могут быть получены из решенных задач на пропорциональное деление. Сначала рассматривают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям первого вида с различными группами пропорциональных величин. При этом обязательна проверка решения способом установления соответствия между искомыми, полученными в ответе и данными из условия задачи. После этого вводятся задачи второго вида. Задачи других видов в начальном курсе математики обычно не рассматриваются. В процессе закрепления школьникам предлагают к решению задачи 1-2 видов с различными группами пропорциональных величин и упражнения творческого характера на преобразование условия задач.
Материалы по педагогике:
Клоуз-тест как средство контроля обученности иностранному языку
Клоуз-процедура предполагает осмысление информации, предшествующей пропуску и последующей за ним, анализ грамматической структуры, извлечение из долговременной памяти и подбор вербального элемента, сочетающегося с данным контекстом, облечение этого элемента в грамматическую форму. Задание к данному ...
Особенности формирования словаря детей
Содержание словарной работы в дошкольном возрасте, прежде всего, определяется тем, что в этом возрасте первоначально складывается словарный запас, обозначающий элементы присваиваемой ребенком культуры – материальной, интеллектуальной, соционормативной. Освоение социального опыта происходит в процес ...
Возможности коррекционно-развивающего
обучения детей с особыми образовательными потребностями
Психология деятельности глубоко изучена дефектологами Г.М. Дульневым, Б.И. Пинским и др. Отмечая несформированность навыков учебной деятельности, следует прежде всего отметить недоразвитие целенаправленности деятельности, а также трудности самостоятельного планирования собственной деятельности. Ано ...